$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$
và $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z}= 4$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$
và $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z}= 4$
DK x,y,z???
đề: tìm, x,y,z thỏa mãn
.Cách làm:
$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}= 4$
=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=4$
mà $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}=4$
=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}$
=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}+\frac{1}{z^{2}}=0$
=>$(\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^{2}+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}=0$
=>$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}$
mà $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$
=>$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}=2$
=> $x=y=-z =\frac{1}{2}$
đề: tìm, x,y,z thỏa mãn
.Cách làm:
$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}= 4$
=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=4$
mà $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}=4$
=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}$
=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}+\frac{1}{z^{2}}=0$
=>$(\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^{2}+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}=0$
=>$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}$
mà $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$
=>$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}=2$
=> $x=y=-z =\frac{1}{2}$
Sai rồi đề là z chứ z^2 đâu
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh