Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm x,y,z thỏa mãn:


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 fa4ever

fa4ever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-03-2013 - 12:30

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$

và $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z}= 4$



#2 luuvanthai

luuvanthai

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 373 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THCS Hải Hậu
  • Sở thích:Number Theory

Đã gửi 24-03-2013 - 12:50

DK x,y,z???



#3 Mori Ran

Mori Ran

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The World of Maths
  • Sở thích:I have a dream, that is I can do all exercises of Maths

Đã gửi 24-03-2013 - 13:56

đề: tìm, x,y,z thỏa mãn

.Cách làm:

$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}= 4$

=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=4$

mà $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}=4$

=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}$

=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}+\frac{1}{z^{2}}=0$

=>$(\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^{2}+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}=0$

=>$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}$

mà $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$

=>$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}=2$

=> $x=y=-z =\frac{1}{2}$



#4 Christian Goldbach

Christian Goldbach

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 351 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên đại học Sư Phạm Hà Nội
  • Sở thích:nhiều lắm!!!

Đã gửi 25-03-2013 - 18:24

đề: tìm, x,y,z thỏa mãn

.Cách làm:

$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}= 4$

=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=4$

mà $\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}=4$

=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}$

=> $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{xz}+\frac{1}{z^{2}}=0$

=>$(\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^{2}+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}=0$

=>$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}$

mà $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$

=>$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}=2$

=> $x=y=-z =\frac{1}{2}$

Sai rồi đề là z chứ z^2 đâu


Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh