Chủ đề này có 8 trả lời

[duc321999real]

Cho đường tròn tâm 0 bán Kính =R , dây BC cố định. A di động trên cung lớn BC. Từ điểm M là trung điểm của AC kẻ MK vuông góc với AB( K thuộc AB) . CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi

[nguyencuong123]

Dựng $CH\perp BC$ (H thuộc đường tròn nên BH là đường kính nên $\widehat{BAH}=90^{\circ}$ nên KM luôn đi qua trung điểm CH cố định nên thộc đường tròn đương kính BH

[Nguyen Huy Tuyen]

Dựng $CH\perp BC$ (H thuộc đường tròn nên BH là đường kính nên $\widehat{BAH}=90^{\circ}$ nên KM luôn đi qua trung điểm CH cố định nên thộc đường tròn đương kính BH

bài này hoàn toàn sai, đường kính BH là đường kính của (O) mà H lại nằm trong (O) nên bài này hoàn toàn sai

[Nguyen Huy Tuyen]

Cho đường tròn tâm 0 bán Kính =R , dây BC cố định. A di động trên cung lớn BC. Từ điểm M là trung điểm của AC kẻ MK vuông góc với AB( K thuộc AB) . CMR : K luôn thuộc một đường cố định khi A thay đổi

lấy A' là chính giữa cung lớn BC, M' là trung điểm CA'. kẻ M'K' vuông góc với BA'.suy râ K' là điểm cố định

ta có :$\triangle AMK \sim \triangle A'M'K'(g-g)\Rightarrow \triangle ACK\sim \triangle A'CK'(c-g-c)$

suy ra tứ giác KCBK' là tứ giác nội tiếp.

vậy K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BCK'

[nguyencuong123]

bài này hoàn toàn sai, đường kính BH là đường kính của (O) mà H lại nằm trong (O) nên bài này hoàn toàn sai

Nhầm để làm lại cho: Dựng $CH\perp BC$ (H thuộc đường tròn nên BH là đường kính nên $\widehat{BAH}=90^{\circ}$ nên KM luôn đi qua trung điểm CH cố định nên thộc đường tròn đương kính BN với N là trung điểm CH 

[duc321999real]

Bài này có thể làm cách này như sau:

Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính OC Cố định. KM cắt đường tròn (O1) trên tại điểm J.

lấy trung điểm N cố định của BC. Khi đó Tứ giác OMCN nội tiếp. mà MN là đường trung bình của $\Delta$ ABC nên MN//AB hay MN$\perp$ KJ. 

Như vậy $\angle$NMJ=90$^{\circ}$, Suy ra J cũng thuộc đường tròn đường kính OC. Nên $\angle$JCN=90$^{\circ}$ nên J cố định

Vậy K luôn thuộc đường tròn đường kính BJ cố định

[duc321999real]

Cách quá hay chứ

[Nguyen Huy Tuyen]

Bài này có thể làm cách này như sau:

Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính OC Cố định. KM cắt đường tròn (O1) trên tại điểm J.

lấy trung điểm N cố định của BC. Khi đó Tứ giác OMCN nội tiếp. mà MN là đường trung bình của $\Delta$ ABC nên MN//AB hay MN$\perp$ KJ. 

Như vậy $\angle$NMJ=90$^{\circ}$, Suy ra J cũng thuộc đường tròn đường kính OC. Nên $\angle$JCN=90$^{\circ}$ nên J cố định

Vậy K luôn thuộc đường tròn đường kính BJ cố định

cách này không thể hay bằng cách của mình đc 

[PTKBLYT9C1213]

Nhầm để làm lại cho: Dựng $CH\perp BC$ (H thuộc đường tròn nên BH là đường kính nên $\widehat{BAH}=90^{\circ}$ nên KM luôn đi qua trung điểm CH cố định nên thộc đường tròn đương kính BN với N là trung điểm CH 

0k. lần 2 mới đúng