Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: $\sqrt{x+2}>x$.
$\sqrt{x+2}>x$
#1
Đã gửi 24-03-2013 - 22:51
#2
Đã gửi 24-03-2013 - 23:16
$BPT \Longleftrightarrow x+2 > x^2$ (Bình phương có sao không ta )
$\Longleftrightarrow (x-2)(x+1) >0$
Từ đây chúng ta có $-2 \le x < 2$
$\Longrightarrow x=-2;\pm 1;0$
- Anh Vinh yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#3
Đã gửi 25-03-2013 - 11:36
Cái này ở phần mềm Violympic offline, mình nhập cả chục lần như thế nó vẫn cứ sai Có bạn nào hiểu không?
#4
Đã gửi 25-03-2013 - 16:02
$BPT \Longleftrightarrow x+2 > x^2$ (Bình phương có sao không ta )
$\Longleftrightarrow (x-2)(x+1) >0$
Từ đây chúng ta có $-2 \le x < 2$
$\Longrightarrow x=-2;\pm 1;0$
Hơi lỗi 1 tí nhé, hình như bạn thiếu tìm điều kiện là $\sqrt{x+2} \ge 0$ $\Longrightarrow$ $x \ge -2$ vì thế mà tập nghiệm bạn tìm được dư số $-2$ nhé
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#5
Đã gửi 25-03-2013 - 22:19
Chắc bạn nhập sai thứ tự các số
Issac Newton
#6
Đã gửi 25-03-2013 - 22:21
Hơi lỗi 1 tí nhé, hình như bạn thiếu tìm điều kiện là $\sqrt{x+2} \ge 0$ $\Longrightarrow$ $x \ge -2$ vì thế mà tập nghiệm bạn tìm được dư số $-2$ nhé
Dư số -2? Mình thay số -2 vào thì bất đúng mà bạn.
#7
Đã gửi 25-03-2013 - 22:22
Chắc bạn nhập sai thứ tự các số
-2;-1;0;1. Mình không sai thứ tự đâu, mình chắc chắn mà.
#8
Đã gửi 27-04-2013 - 20:37
$BPT \Longleftrightarrow x+2 > x^2$ (Bình phương có sao không ta )
$\Longleftrightarrow (x-2)(x+1) >0$
Từ đây chúng ta có $-2 \le x < 2$
$\Longrightarrow x=-2;\pm 1;0$
chỗ này chỉ có thể là suy ra thôi
phần màu đỏ chắc là sai
B.F.H.Stone
#9
Đã gửi 27-04-2013 - 20:42
Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: $\sqrt{x+2}>x$.
$\sqrt{x+2}>x\Rightarrow x+2>x^{2}\Rightarrow 0>x^{2}-x-2=(x-2)(x+1)$
từ đây có tập nghiệm của pt là $-1< x< 2$
sai thì thôi nhé
B.F.H.Stone
#10
Đã gửi 27-04-2013 - 21:27
$\sqrt{x+2}>x\Rightarrow x+2>x^{2}\Rightarrow 0>x^{2}-x-2=(x-2)(x+1)$
từ đây có tập nghiệm của pt là $-1< x< 2$
sai thì thôi nhé
mình thấy x=-2 vẫn đúng mà
- caybutbixanh, phatthemkem và tienno1 thích
THE SHORTEST ANSWER IS DOING
#11
Đã gửi 02-05-2013 - 16:23
mình thấy x=-2 vẫn đúng mà
Thôi thì tui có cách này
ĐK $x\geq -2$
Xét $-2\leq x\leq 0$, ta tìm được $x=-2;-1;0$
Xét $x>0$, (lúc này mới được bình phương hai vế), ta có $x^2-x-2<0\Leftrightarrow (x+1)(x-2)<0\Rightarrow x<2$
Ta tìm được $x=1$
ĐÁP SỐ: $x=-2;-1;0;1$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh