Cho a$\geq 4; ab\geq 12$. CMR: $a+b\geq 7$
Cho a$\geq 4; ab\geq 12$. CMR: $a+b\geq 7$
Bắt đầu bởi fa4ever, 24-03-2013 - 22:52
#2
Đã gửi 24-03-2013 - 23:00
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$12 \leq ab=\frac{1}{12}(3a)(4b)\leq \frac{1}{12}\frac{(3a+4b)^2}{4}=\frac{1}{12}\frac{[(4a+4b)-a]^2}{4}\leq \frac{1}{12}\frac{[(4a+4b)-4]^2}{4}\Rightarrow 576\leq [(4a+4b)-4]^2\Rightarrow 24\leq 4(a+b)-4\Rightarrow 7\leq a+b$(đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMathCSKH0110: 24-03-2013 - 23:06
- sieutoan99, Zony Nguyen, Math269999 và 1 người khác yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
