Chủ đề này có 2 trả lời

[Zony Nguyen]

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ đều . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ ,  Góc $xMy$ $= 60$ độ quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh $Mx$ ; $My$ cắt hai cạnh $AB$ ; $AC$ ; tại $D$ ; $E$ .

Chứng minh :

  a, $DB.CE = \frac{BC^{2}}{4}$

  b, $DM ; EM$ là tia phân giác của góc $BDE$ và $CED$

  c, Chu vi $\Delta ADE$ không đổi . ( Câu này mình chưa ra )

 

Bài 2 : Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ ( $AC> AB$ ) đường cao $AH$ ( H $H\epsilon BD$) . Trên tia $HC$ lấy $D$ sao cho $HD=HA$ . Đường vuông góc với $BC$ tại $D$ cắt $AC$ tại $E$ .

a,Cm : $\Delta BHM$ đồng dang với $\Delta BEC$

tính $BE$ theo $m=AB$ .

b, Gọi $M$ là trung điểm $BE$. Chứng minh $\Delta BHM$ đồng dang với $\Delta BEC$

 Tính $\widehat{AHM}$ ?

c, Tia $AM$  cắt   $BC$  tại $G$ 

 CM : $\frac{GB}{BC}= \frac{HD}{AH+HC}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zony Nguyen: 24-03-2013 - 23:11

[Christian Goldbach]

Bài 1:Phần c bạn chưa ra nha@

Vẽ MH vuông góc với ED(M thuộc ED),MIvg BD(I thuộc BD),MK vg EC (K thuộc EC)

Dễ dàng c/m được DH=DI;HE=EC $\Rightarrow$ Chu vi ABC=AI+AK,Mà tg ABC đều nên AI=AK$\Rightarrow$ CHU Vi ABC =2AI=2(AB-$\frac{AM}{2}=\frac{AB}{4}$)=$\frac{3}{2}AB$ Không đổi

(Mình ko biết vẽ hình thông cảm@@)

[nguyencuong123]

C)Dựng $MH\perp DE,MI\perp AB,$MK\perp AC$ nên theo câu b thì MH=MI=MK nên $C_{\Delta ADE}=AD+AE+DE=AB+AE+DH+EH=AB+AC+BI+CK=AI+AK=2AI=AM.SIN30^{\circ}=CONST$