cho $a^5+a=a^3+2$.CMR a6>3
a^6>3.
#1
Đã gửi 26-03-2013 - 19:56
#2
Đã gửi 26-03-2013 - 19:57
tìm cặp số hữu tỉ x,y thỏa mãn x+y,$\tfrac{1}{x}+\tfrac{1}{y}$ đều là số nguyên dương
#3
Đã gửi 26-03-2013 - 20:08
cho 2012 số thực khác 0 x1,x2,x3,x4,..x2012 thỏa mãn:
x1+x2+x3+x4+..x2012=2012.
x14,x24,x34,x44,..x20124=x13+x23+x33+...+x20123.
tính P=x12013+x22013+x32013+...+x20122013 .
#4
Đã gửi 26-03-2013 - 20:16
1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2x+153=y2
2,tìm nghiệm nguyên của phương trình
a,x2 + 2y2 + 3xy - 2x - 4y +3 = 0
b, 3x2 + 6y2 +z2 +3y2z2-18x=6
c,7x+24x=y2
3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x2+xy+y2
4,giải phương trình nghiệm nguyên y2+y=x 4+x3+x2+x
#5
Đã gửi 26-03-2013 - 20:20
1,tìm các số x,y,z nguyên dương sao cho 2xy-1=z(x-1)(y-1)
2,tìm giá trị lớn nhất của P = a3+b3.biết a+b=a2+b2-ab
3,cho biêt x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1.
tìm min biểu thức sau:
M=(x2+y-2)(y2+x-2)
#6
Đã gửi 26-03-2013 - 20:29
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow x+y\vdots xy\Rightarrow xy+y^2\vdots xy\Rightarrow y^2\vdots xy\Rightarrow y\vdots x$ ( Do $x+y$ nguyên dương)
Tương tự suy ra $x\vdots y$
Suy ra $x=y$
Suy ra $2x$ và $\frac{2}{x}$ nguyên dương
Suy ra $\frac{4}{2x}$ nguyên dương
Suy ra $(2x)\epsilon 1;2;4$( Do 2x nguyên dương)
Suy ra $(x=y)\epsilon \frac{1}{2};1;2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuht2012: 26-03-2013 - 20:31
- duybigbangvip yêu thích
#7
Đã gửi 26-03-2013 - 21:57
$x-y=x^2+xy+y^2\Rightarrow x-xy-y+1=(x^2-2xy+y^2)+1\Rightarrow x(1-y)+(1-y)=(x-y)^2+1\Rightarrow (x+1)(1-y)=(x-y)^2+1\geqslant 1\Rightarrow (x+1)(y-1)\leqslant -1$
+/ Nếu $y=0$ $\Rightarrow $ $x=0$ hoặc $x=1$
+/ Nếu $y$ khác $0$ $\Rightarrow $ $y\geqslant 1\Rightarrow y-1\geqslant 0\Rightarrow (x+1)(y-1)\geqslant 0$(Vô lý)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuht2012: 26-03-2013 - 21:58
- duybigbangvip yêu thích
#8
Đã gửi 26-03-2013 - 22:13
cho 2012 số thực khác 0 x1,x2,x3,x4,..x2012 thỏa mãn:
x1+x2+x3+x4+..x2012=2012.
x14,x24,x34,x44,..x20124=x13+x23+x33+...+x20123.
tính P=x12013+x22013+x32013+...+x20122013 .
http://diendantoanho...x-20122012-x-1/
- duybigbangvip yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#9
Đã gửi 26-03-2013 - 22:19
1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2x+153=y2
2,tìm nghiệm nguyên của phương trình
a,x2 + 2y2 + 3xy - 2x - 4y +3 = 0
b, 3x2 + 6y2 +z2 +3y2z2-18x=6
c,7x+24x=y2
3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x2+xy+y2
4,giải phương trình nghiệm nguyên y2+y=x 4+x3+x2+x
1)
+Nếu x =2k+1$\Rightarrow 2^x=2^{2k+1}=4^k.2$ chia 3 dư 2,mà 153 chia hết cho 3$\Rightarrow y^2$ chia 3 dư 2( vô lí)
+ Nếu x=2k khi đó pt có dạng:
$(2^k)^2+153=y^2\Rightarrow 153=(y-2^k)(y+2^k)$.Giải pt ước số ta được kq
- duybigbangvip và ngohuongbg65 thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#10
Đã gửi 26-03-2013 - 22:21
1,tìm các số x,y,z nguyên dương sao cho 2xy-1=z(x-1)(y-1)
2,tìm giá trị lớn nhất của P = a3+b3.biết a+b=a2+b2-ab
3,cho biêt x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1.
tìm min biểu thức sau:
M=(x2+y-2)(y2+x-2)
2)http://diendantoanho...-tìm-max-của-p/
- duybigbangvip và Napoleon99 thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#11
Đã gửi 26-03-2013 - 22:22
1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2x+153=y2
2,tìm nghiệm nguyên của phương trình
a,x2 + 2y2 + 3xy - 2x - 4y +3 = 0
b, 3x2 + 6y2 +z2 +3y2z2-18x=6
c,7x+24x=y2
3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x2+xy+y2
4,giải phương trình nghiệm nguyên y2+y=x 4+x3+x2+x
4)
$y^2+y=x^4+x^3+x^2+x\Rightarrow (2y+1)^2=4x^2+4x^3+4x^2+4x+1$.Đến đây chặn>>>>>
- duybigbangvip yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#12
Đã gửi 27-03-2013 - 12:58
1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2x+153=y2
2,tìm nghiệm nguyên của phương trình
a,x2 + 2y2 + 3xy - 2x - 4y +3 = 0
b, 3x2 + 6y2 +z2 +3y2z2-18x=6
c,7x+24x=y2
3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x2+xy+y2
4,giải phương trình nghiệm nguyên y2+y=x 4+x3+x2+x
3)$x-y=x^2-xy+y^2\Rightarrow x^2+y^2-xy-x+y=0\Rightarrow 4x^2+4y^2-4xy-4x+4y=0\Rightarrow (2x+y-1)^2+3(y+1)^2=4$
Vì x,y nguyên >>>>>chặn
- duybigbangvip và ngohuongbg65 thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#13
Đã gửi 28-03-2013 - 18:51
1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2x+153=y2
2,tìm nghiệm nguyên của phương trình
a,x2 + 2y2 + 3xy - 2x - 4y +3 = 0
b, 3x2 + 6y2 +z2 +3y2z2-18x=6
c,7x+24x=y2
3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x2+xy+y2
4,giải phương trình nghiệm nguyên y2+y=x 4+x3+x2+x
2)
$x^2+2y^2+3xy-2x-4y+3=0\Leftrightarrow (x+y)^2+y(x+y)-2(x+2y)=-3\Leftrightarrow (x+2y)(x+y-2)=-3$
- ngohuongbg65 yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#14
Đã gửi 28-03-2013 - 18:53
1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2x+153=y2
2,tìm nghiệm nguyên của phương trình
a,x2 + 2y2 + 3xy - 2x - 4y +3 = 0
b, 3x2 + 6y2 +z2 +3y2z2-18x=6
c,7x+24x=y2
3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x2+xy+y2
4,giải phương trình nghiệm nguyên y2+y=x 4+x3+x2+x
2b)
$3x^2+6y^2+z^2+3y^2z^2-18x=6\Leftrightarrow 3(x-3)^2+6y^2+z^2+3y^2z^2=33$
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#15
Đã gửi 28-03-2013 - 18:54
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow x+y\vdots xy\Rightarrow xy+y^2\vdots xy\Rightarrow y^2\vdots xy\Rightarrow y\vdots x$ ( Do $x+y$ nguyên dương)
Tương tự suy ra $x\vdots y$
Suy ra $x=y$
Suy ra $2x$ và $\frac{2}{x}$ nguyên dương
Suy ra $\frac{4}{2x}$ nguyên dương
Suy ra $(2x)\epsilon 1;2;4$( Do 2x nguyên dương)
Suy ra $(x=y)\epsilon \frac{1}{2};1;2$
Bạn làm sai rồi x,y có nguyên dương đâu?
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#16
Đã gửi 30-03-2013 - 09:44
- Napoleon99 yêu thích
Những yêu thương nồng cháy khi xưa lúc bên nhau.
Đừng buồn em yêu nhé , rồi thời gian sẽ qua.
Xoá đi bao cảm giác cô đơn lúc xa nhau.
#17
Đã gửi 30-03-2013 - 09:48
Bạn làm sai rồi x,y có nguyên dương đâu?
Bài đấy phải đặt $x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d}$
dựa vào x+y và$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\in \mathbb{N}$ ta có a=c và b=d => x=y rồi giải tương tự
- Napoleon99 và ngohuongbg65 thích
Những yêu thương nồng cháy khi xưa lúc bên nhau.
Đừng buồn em yêu nhé , rồi thời gian sẽ qua.
Xoá đi bao cảm giác cô đơn lúc xa nhau.
#18
Đã gửi 30-03-2013 - 10:13
1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2x+153=y2
2,tìm nghiệm nguyên của phương trình
a,x2 + 2y2 + 3xy - 2x - 4y +3 = 0
b, 3x2 + 6y2 +z2 +3y2z2-18x=6
c,7x+24x=y2
3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x2+xy+y2
4,giải phương trình nghiệm nguyên y2+y=x 4+x3+x2+x
Bài 2c xem ở đây http://diendantoanho...5552222vdots-7/
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pinokio119: 30-03-2013 - 10:13
- Napoleon99 yêu thích
Những yêu thương nồng cháy khi xưa lúc bên nhau.
Đừng buồn em yêu nhé , rồi thời gian sẽ qua.
Xoá đi bao cảm giác cô đơn lúc xa nhau.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh