Chủ đề này có 17 trả lời

[duybigbangvip]

cho  $a^5+a=a^3+2$.CMR a⁶>3

[duybigbangvip]

tìm cặp số hữu tỉ x,y thỏa mãn x+y,$\tfrac{1}{x}+\tfrac{1}{y}$ đều là số nguyên dương

[duybigbangvip]

cho 2012 số thực khác 0 x_1,x₂,x₃,x₄,..x_{2012 thỏa mãn:}

x₁₊x₂₊x₃₊x₄₊..x_2012=2012.

x_1⁴,x_2⁴,x_3⁴,x_4⁴,..x_2012⁴=x_1³+x_2³+x_3³+...+x_2012^3.

tính P=x_1²⁰¹³+x_2²⁰¹³+x_{3²⁰¹³+...+}x_{2012²⁰¹³ .}

 

 

 

 

 

 

 

[duybigbangvip]

1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2^x+153=y²

2,tìm nghiệm nguyên của phương trình

a,x² + 2y² + 3xy - 2x - 4y +3 = 0

b, 3x² + 6y² +z² +3y²z²-18x=6

c,7^x+24^x=y²

3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x²+xy+y²

4,giải phương trình nghiệm nguyên y²+y=x ⁴+x³+x²+x

[duybigbangvip]

1,tìm các số x,y,z nguyên dương sao cho 2xy-1=z(x-1)(y-1)

2,tìm giá trị lớn nhất của P = a³+b³.biết a+b=a²⁺b²-ab

3,cho biêt x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1.

tìm min biểu thức sau:

M=(x²+y^-2)(y²+x^-2)

[hieuht2012]

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow x+y\vdots xy\Rightarrow xy+y^2\vdots xy\Rightarrow y^2\vdots xy\Rightarrow y\vdots x$ ( Do $x+y$ nguyên dương)

 

Tương tự suy ra $x\vdots y$

 

Suy ra $x=y$

 

Suy ra $2x$ và $\frac{2}{x}$ nguyên dương

 

Suy ra $\frac{4}{2x}$ nguyên dương

 

Suy ra $(2x)\epsilon 1;2;4$( Do 2x nguyên dương)

 

Suy ra $(x=y)\epsilon \frac{1}{2};1;2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuht2012: 26-03-2013 - 20:31

[hieuht2012]

$x-y=x^2+xy+y^2\Rightarrow x-xy-y+1=(x^2-2xy+y^2)+1\Rightarrow x(1-y)+(1-y)=(x-y)^2+1\Rightarrow (x+1)(1-y)=(x-y)^2+1\geqslant 1\Rightarrow (x+1)(y-1)\leqslant -1$

 

+/ Nếu $y=0$ $\Rightarrow $ $x=0$ hoặc $x=1$

+/ Nếu $y$ khác $0$ $\Rightarrow $ $y\geqslant 1\Rightarrow y-1\geqslant 0\Rightarrow (x+1)(y-1)\geqslant 0$(Vô lý)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuht2012: 26-03-2013 - 21:58

[Christian Goldbach]

cho 2012 số thực khác 0 x_1,x₂,x₃,x₄,..x_{2012 thỏa mãn:}

x₁₊x₂₊x₃₊x₄₊..x_2012=2012.

x_1⁴,x_2⁴,x_3⁴,x_4⁴,..x_2012⁴=x_1³+x_2³+x_3³+...+x_2012^3.

tính P=x_1²⁰¹³+x_2²⁰¹³+x_{3²⁰¹³+...+}x_{2012²⁰¹³ .}

 

 

 

 

 

 

http://diendantoanho...x-20122012-x-1/

[Christian Goldbach]

1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2^x+153=y²

2,tìm nghiệm nguyên của phương trình

a,x² + 2y² + 3xy - 2x - 4y +3 = 0

b, 3x² + 6y² +z² +3y²z²-18x=6

c,7^x+24^x=y²

3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x²+xy+y²

4,giải phương trình nghiệm nguyên y²+y=x ⁴+x³+x²+x

1)

+Nếu x =2k+1$\Rightarrow 2^x=2^{2k+1}=4^k.2$ chia 3 dư 2,mà 153 chia hết cho 3$\Rightarrow y^2$ chia 3 dư 2( vô lí)

+ Nếu x=2k khi đó pt có dạng:

$(2^k)^2+153=y^2\Rightarrow 153=(y-2^k)(y+2^k)$.Giải pt ước số ta được kq

[Christian Goldbach]

1,tìm các số x,y,z nguyên dương sao cho 2xy-1=z(x-1)(y-1)

2,tìm giá trị lớn nhất của P = a³+b³.biết a+b=a²⁺b²-ab

3,cho biêt x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1.

tìm min biểu thức sau:

M=(x²+y^-2)(y²+x^-2)

2)http://diendantoanho...-tìm-max-của-p/

[Christian Goldbach]

1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2^x+153=y²

2,tìm nghiệm nguyên của phương trình

a,x² + 2y² + 3xy - 2x - 4y +3 = 0

b, 3x² + 6y² +z² +3y²z²-18x=6

c,7^x+24^x=y²

3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x²+xy+y²

4,giải phương trình nghiệm nguyên y²+y=x ⁴+x³+x²+x

4)

$y^2+y=x^4+x^3+x^2+x\Rightarrow (2y+1)^2=4x^2+4x^3+4x^2+4x+1$.Đến đây chặn>>>>>

[Christian Goldbach]

1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2^x+153=y²

2,tìm nghiệm nguyên của phương trình

a,x² + 2y² + 3xy - 2x - 4y +3 = 0

b, 3x² + 6y² +z² +3y²z²-18x=6

c,7^x+24^x=y²

3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x²+xy+y²

4,giải phương trình nghiệm nguyên y²+y=x ⁴+x³+x²+x

3)$x-y=x^2-xy+y^2\Rightarrow x^2+y^2-xy-x+y=0\Rightarrow 4x^2+4y^2-4xy-4x+4y=0\Rightarrow (2x+y-1)^2+3(y+1)^2=4$

Vì x,y nguyên >>>>>chặn

[Christian Goldbach]

1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2^x+153=y²

2,tìm nghiệm nguyên của phương trình

a,x² + 2y² + 3xy - 2x - 4y +3 = 0

b, 3x² + 6y² +z² +3y²z²-18x=6

c,7^x+24^x=y²

3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x²+xy+y²

4,giải phương trình nghiệm nguyên y²+y=x ⁴+x³+x²+x

2)

$x^2+2y^2+3xy-2x-4y+3=0\Leftrightarrow (x+y)^2+y(x+y)-2(x+2y)=-3\Leftrightarrow (x+2y)(x+y-2)=-3$

[Christian Goldbach]

1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2^x+153=y²

2,tìm nghiệm nguyên của phương trình

a,x² + 2y² + 3xy - 2x - 4y +3 = 0

b, 3x² + 6y² +z² +3y²z²-18x=6

c,7^x+24^x=y²

3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x²+xy+y²

4,giải phương trình nghiệm nguyên y²+y=x ⁴+x³+x²+x

2b)

$3x^2+6y^2+z^2+3y^2z^2-18x=6\Leftrightarrow 3(x-3)^2+6y^2+z^2+3y^2z^2=33$

[Christian Goldbach]

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow x+y\vdots xy\Rightarrow xy+y^2\vdots xy\Rightarrow y^2\vdots xy\Rightarrow y\vdots x$ ( Do $x+y$ nguyên dương)

 

Tương tự suy ra $x\vdots y$

 

Suy ra $x=y$

 

Suy ra $2x$ và $\frac{2}{x}$ nguyên dương

 

Suy ra $\frac{4}{2x}$ nguyên dương

 

Suy ra $(2x)\epsilon 1;2;4$( Do 2x nguyên dương)

 

Suy ra $(x=y)\epsilon \frac{1}{2};1;2$

Bạn làm sai rồi x,y có nguyên dương đâu?

[pinokio119]

cho  $a^5+a=a^3+2$.CMR a⁶>3

http://diendantoanho...5aa32-cmr-a6-3/

[pinokio119]

Bạn làm sai rồi x,y có nguyên dương đâu?

Bài đấy phải đặt $x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d}$

dựa vào x+y và$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\in \mathbb{N}$ ta có a=c và b=d => x=y rồi giải tương tự

[pinokio119]

1,tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:2^x+153=y²

2,tìm nghiệm nguyên của phương trình

a,x² + 2y² + 3xy - 2x - 4y +3 = 0

b, 3x² + 6y² +z² +3y²z²-18x=6

c,7^x+24^x=y²

3,tìm nghiệm tự nhiên của phương trình x-y=x²+xy+y²

4,giải phương trình nghiệm nguyên y²+y=x ⁴+x³+x²+x

Bài 2c xem ở đây http://diendantoanho...5552222vdots-7/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pinokio119: 30-03-2013 - 10:13