Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho tam giác nhon $ABC$ với $\angle BCA=35^{0}$. $(ABC)$ tâm $O$ và trực tâm $H$. Nếu $AO=AH$ thì $\angle ABC=?$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 bachocdien

bachocdien

    Hạ sĩ

  • Biên tập viên
  • 62 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Mathematics, physics, english, and traveling

Đã gửi 27-03-2013 - 14:52

Cho tam giác nhon $ABC$ với $\angle BCA=35^{0}$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tâm $O$ và trực tâm $H$. Nếu $AO=AH$ thì $\angle ABC=?$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 27-03-2013 - 19:51


#2 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-03-2013 - 20:42

Cho tam giác nhon $ABC$ với $\angle BCA=35^{0}$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tâm $O$ và trực tâm $H$. Nếu $AO=AH$ thì $\angle ABC=?$

Đây là một bài toán trên Brilliant.

Lời giải. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ thì ta có $OM$ vuông góc với $BC$ tại $M$.

Mặt khác $OM=\frac{1}{2}AH=\frac{1}{2}AO=\frac{1}{2}OC$.

Do đó $\widehat{OCM}=30^\circ$, suy ra $\widehat{OCA}=\widehat{OAC}=35^\circ-30^\circ=5^\circ$.

Để ý rằng $OA$ và $AH$ là hai đường đẳng giác nên $\widehat{BAH}=\widehat{OAC}=5^\circ$.

Do đó $\widehat{ABC}=90^\circ-5^\circ=85^\circ$


Thích ngủ.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh