Chủ đề này có 7 trả lời

[Christian Goldbach]

Bài 1:Cho x,y,z t/m:$x^2+xy+\frac{y^2}{3}=25;\frac{y^2}{3}+z^2=9;z^2+xz+x^2=16$

Tìm B=xy+2yz+3xz

Bài 2: Cho a,b,c khác 1;x,y,z nguyên dươngT/m:$a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab.CMR:xyz-x-y-z=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMathCSKH0110: 29-03-2013 - 16:15

[Phanh]

Bài 1:Cho x,y,z t/m:$x^2+xy+\frac{y^2}{3}=25;\frac{y^2}{3}+z^2=25;z^2+xz+x^2=16$

Tìm B=xy+2yz+3xz

Bài 2: Cho a,b,c khác 1;x,y,z nguyên dươngT/m:$a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab.CMR:xyz-x-y-z=2$

Bài 1 liệu có sai đề không?

[Christian Goldbach]

Không đâu chị

[Trang Luong]

Bài 2: Cho a,b,c khác 1;x,y,z nguyên dươngT/m:$a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab.CMR:xyz-x-y-z=2$

 

Bài 2: Mình thử chém nha chưa chắc đúng đâu

Nhân 3 phương trình vs nhau : $\Rightarrow a^{x}.b^{y}.c^{z}=(abc)^{2}\Leftrightarrow a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}=1$ (vì x,y,z nguyên dương khác 1)

$\Rightarrow x-2=0,y-2=0,z-2=0\Rightarrow x=y=z=2\Rightarrow xyz-x-y-z=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 30-03-2013 - 22:10

[buiminhhieu]

Ta có $S_{ABC}$ =$S_{AMB}+S_{ANC}+S_{BMC}$

Lại có $S_{AMB}=\frac{YZ}{2\sqrt{3}}; S_{AMC}=\frac{XZ.Sin120}{2}=\frac{XZ\sqrt{3}}{4}; S_{AMB}=\frac{XY.Sin150}{2\sqrt{3}}=\frac{xy}{4\sqrt{3}}; S_{ABC}=6\rightarrow B=6$

HÌNH VẼ tam giác ABC vuông tại A, AB=3 ,BC=5,CA=4 M nằm trong tam giácBM=$\frac{Y}{\sqrt{3}},AM=2,\angle AMC=120$

[Christian Goldbach]

Ta có $S_{ABC}$ =$S_{AMB}+S_{ANC}+S_{BMC}$

Lại có $S_{AMB}=\frac{YZ}{2\sqrt{3}}; S_{AMC}=\frac{XZ.Sin120}{2}=\frac{XZ\sqrt{3}}{4}; S_{AMB}=\frac{XY.Sin150}{2\sqrt{3}}=\frac{xy}{4\sqrt{3}}; S_{ABC}=6\rightarrow B=6$

HÌNH VẼ tam giác ABC vuông tại A, AB=3 ,BC=5,CA=4 M nằm trong tam giácBM=$\frac{Y}{\sqrt{3}},AM=2,\angle AMC=120$

Bạn làm gì vây?

[fa4ever]

Bài 2: Mình thử chém nha chưa chắc đúng đâu

Nhân 3 phương trình vs nhau : $\Rightarrow a^{x}.b^{y}.c^{z}=(abc)^{2}\Leftrightarrow a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}=1$ (vì x,y,z nguyên dương khác 1)

$\Rightarrow x-2=0,y-2=0,z-2=0\Rightarrow x=y=z=2\Rightarrow xyz-x-y-z=2$

Cách cua minh thế này cơ, mình học từ lớp 6 nhưng ko biết có đúng ko?

 

$a^{x}= bc$

$\Rightarrow (a^{x})^{yz}= (bc)^{yz}$

$\Rightarrow a^{xyz}= (b^{y})^{z}.(c^{z})^{y}$

                                $= (ac)^{z}.(ab)^{y}$

                                 $= a^{y+z}.ab.ac$

                                $= a^{y+z+2}.a^{x}$

                                 $= a^{x+y+z+2}$

suy ra đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fa4ever: 01-04-2013 - 14:49

[buiminhhieu]

mình chứng minh bằng phương pháp tam giác mình không biết vẽ tam giác nên bạn khó hiểu