Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * - - 4 Bình chọn

Tính B=xy+2yz+3xz


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Christian Goldbach

Christian Goldbach

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 351 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên đại học Sư Phạm Hà Nội
  • Sở thích:nhiều lắm!!!

Đã gửi 27-03-2013 - 17:35

Bài 1:Cho x,y,z t/m:$x^2+xy+\frac{y^2}{3}=25;\frac{y^2}{3}+z^2=9;z^2+xz+x^2=16$

Tìm B=xy+2yz+3xz

Bài 2: Cho a,b,c khác 1;x,y,z nguyên dươngT/m:$a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab.CMR:xyz-x-y-z=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMathCSKH0110: 29-03-2013 - 16:15

Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.

 


#2 Phanh

Phanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Giang

Đã gửi 28-03-2013 - 19:14

Bài 1:Cho x,y,z t/m:$x^2+xy+\frac{y^2}{3}=25;\frac{y^2}{3}+z^2=25;z^2+xz+x^2=16$

Tìm B=xy+2yz+3xz

Bài 2: Cho a,b,c khác 1;x,y,z nguyên dươngT/m:$a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab.CMR:xyz-x-y-z=2$

Bài 1 liệu có sai đề không?



#3 Christian Goldbach

Christian Goldbach

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 351 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên đại học Sư Phạm Hà Nội
  • Sở thích:nhiều lắm!!!

Đã gửi 28-03-2013 - 21:17

Không đâu chị


Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.

 


#4 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 30-03-2013 - 22:10

Bài 2: Cho a,b,c khác 1;x,y,z nguyên dươngT/m:$a^x=bc;b^y=ca;c^z=ab.CMR:xyz-x-y-z=2$

 

Bài 2: Mình thử chém nha chưa chắc đúng đâu

Nhân 3 phương trình vs nhau : $\Rightarrow a^{x}.b^{y}.c^{z}=(abc)^{2}\Leftrightarrow a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}=1$ (vì x,y,z nguyên dương khác 1)

$\Rightarrow x-2=0,y-2=0,z-2=0\Rightarrow x=y=z=2\Rightarrow xyz-x-y-z=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 30-03-2013 - 22:10

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#5 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 31-03-2013 - 06:56

Ta có $S_{ABC}$ =$S_{AMB}+S_{ANC}+S_{BMC}$

Lại có $S_{AMB}=\frac{YZ}{2\sqrt{3}}; S_{AMC}=\frac{XZ.Sin120}{2}=\frac{XZ\sqrt{3}}{4}; S_{AMB}=\frac{XY.Sin150}{2\sqrt{3}}=\frac{xy}{4\sqrt{3}}; S_{ABC}=6\rightarrow B=6$

HÌNH VẼ tam giác ABC vuông tại A, AB=3 ,BC=5,CA=4 M nằm trong tam giácBM=$\frac{Y}{\sqrt{3}},AM=2,\angle AMC=120$


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#6 Christian Goldbach

Christian Goldbach

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 351 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên đại học Sư Phạm Hà Nội
  • Sở thích:nhiều lắm!!!

Đã gửi 31-03-2013 - 22:10

Ta có $S_{ABC}$ =$S_{AMB}+S_{ANC}+S_{BMC}$

Lại có $S_{AMB}=\frac{YZ}{2\sqrt{3}}; S_{AMC}=\frac{XZ.Sin120}{2}=\frac{XZ\sqrt{3}}{4}; S_{AMB}=\frac{XY.Sin150}{2\sqrt{3}}=\frac{xy}{4\sqrt{3}}; S_{ABC}=6\rightarrow B=6$

HÌNH VẼ tam giác ABC vuông tại A, AB=3 ,BC=5,CA=4 M nằm trong tam giácBM=$\frac{Y}{\sqrt{3}},AM=2,\angle AMC=120$

Bạn làm gì vây?


Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.

 


#7 fa4ever

fa4ever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 01-04-2013 - 14:48

Bài 2: Mình thử chém nha chưa chắc đúng đâu

Nhân 3 phương trình vs nhau : $\Rightarrow a^{x}.b^{y}.c^{z}=(abc)^{2}\Leftrightarrow a^{x-2}.b^{y-2}.c^{z-2}=1$ (vì x,y,z nguyên dương khác 1)

$\Rightarrow x-2=0,y-2=0,z-2=0\Rightarrow x=y=z=2\Rightarrow xyz-x-y-z=2$

Cách cua minh thế này cơ, mình học từ lớp 6 nhưng ko biết có đúng ko?

 

$a^{x}= bc$

$\Rightarrow (a^{x})^{yz}= (bc)^{yz}$

$\Rightarrow a^{xyz}= (b^{y})^{z}.(c^{z})^{y}$

                                $= (ac)^{z}.(ab)^{y}$

                                 $= a^{y+z}.ab.ac$

                                $= a^{y+z+2}.a^{x}$

                                 $= a^{x+y+z+2}$

suy ra đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fa4ever: 01-04-2013 - 14:49


#8 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 01-04-2013 - 17:43

mình chứng minh bằng phương pháp tam giác mình không biết vẽ tam giác nên bạn khó hiểu


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh