Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh điểm D thuộc một đường thẳng cố định.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
phathuy

phathuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết

Bài 1: Cho hai đường tròn $\left ( O_{1};R_{1} \right ), \left ( O_{2};R_{2} \right )$ tiếp xúc ngoài nhau tại M $\left ( R_{1}> R_{2} \right )$. Xét điểm A di động trên đường tròn $\left ( O_{2} \right )$ sao cho $A, O_{1}, O_{2}$ không thẳng hàng. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC tới $\left ( O_{1} \right )$. Các đường thẳng MB, MC cắt $\left ( O_{2} \right )$ tại E, F. D là giao điểm của EF với tiếp tuyến tại A của $\left ( O_{2} \right )$. Chứng minh D di chuyển trên một đường thẳng cố định.

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D, E là hai điểm đối xứng của H qua AB, AC. Gọi giao điểm DE, AB là F; giao điểm DE, AC là G. Chứng minh CF, BG là đường cao tam giác ABC.


Mục đích của cuộc sống là sống có mục đích :biggrin:


#2
nguyencuong123

nguyencuong123

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 587 Bài viết

2.Mình làm CF thôi nhé còn BG tương tự nha:

xét tam giác HFG có FA và GA là 2 đường phân giác góc ngoài nên HA là phân giác góc FHG mà HC vuông góc với HA nên HC là phân giác góc ngoài tại H của tam giác HFG. Xét tam giác HFG có HC và GC là 2 đường phân giác góc ngoài cắt nhau tại C nên CF là phân giác góc GFH , mặt khác FB là phân giác góc DFH nên CF là đường cao của tam giác ABC


    :icon12:  :icon12:  :icon12:   Bình minh tắt nắng trời vương vấn :icon12:  :icon12:  :icon12:       

      :icon12: Một cõi chơi vơi, ta với ta  :icon12:       

:nav: My Facebook  :nav:  

 


#3
Nguyen Tho The Cuong

Nguyen Tho The Cuong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết

ài 2: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D, E là hai điểm đối xứng của H qua AB, AC. Gọi giao điểm DE, AB là F; giao điểm DE, AC là G. Chứng minh CF, BG là đường cao tam giác ABC.

Mình làm câu 2: Xét tam giác HFG có FA và GA là 2 đường phân giác 2 góc ngoài và cắt nhau ở A nên HA là phân giác góc FHG mà HA vuông góc với CH nên BH là phân giác góc ngoài của tam giác HFG tại H mà CG Là phân giác góc ngoài ở G nên CF cũng là phân giác góc HFG nên CF vuông góc với AB. (cái còn lại chứng minh tương tự bạn nhé)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh