Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=1\\ \sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3}=4 \end{matrix}\right.$
Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=1\\ \sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3}=4 \end{matrix}\right.$
Bình phương 2 PT lên. Rồi đặt $x^{2}+y^{2}=a$ và $\sqrt{xy}=b$
Ta được hệ PT: $\left\{\begin{matrix} a+b^{2}=1+2b & \\ a+2\sqrt{b^{4}+3a+9}=10& \end{matrix}\right.$
Ta có: $a=-b^{2}+1+2b$
Thế vào PT dưới bình phương lên. Ta đc: $3b^{4}+4b^{3}-34b^{2}+60b-33=0$
$\Leftrightarrow (b-1)(3b^{3}+7b^{2}-27b+33)=0$
Với b dương, nên b=1 là no duy nhất.
Nhấn nút thay lời cảm ơn !!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh