Chứng minh rằng với p là số nguyên tố và $p^{2}+2$ cũng là số nguyên tố thì $p^{3}+2$ là số nguyên tố
Chứng minh rằng với p là số nguyên tố và $p^{2}+2$ cũng là số nguyên tố thì $p^{3}+2$ là số nguyên tố
Chứng minh rằng với p là số nguyên tố và $p^{2}+2$ cũng là số nguyên tố thì $p^{3}+2$ là số nguyên tố
p=3 Ngon
$p \ne 3 \to p^2 +2 \vdots 3$ hợp số
Vậy p=3
Vì $p^{2}$ là số chính phương nên $p^{2}$ chia 3 dư 0 hoặc 1
Nếu $p\vdots 3\Rightarrow p=3$
Nếu $p^{2}$ chia 3 dư 1 $\Rightarrow p^{2}+2\vdots 3\Rightarrow p^{2}+2=3(L)$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh