Chủ đề này có 2 trả lời

[Nguyen Tho The Cuong]

Chứng minh rằng với p là số nguyên tố và $p^{2}+2$ cũng là số nguyên tố thì $p^{3}+2$ là số nguyên tố

 

[DSH]

Chứng minh rằng với p là số nguyên tố và $p^{2}+2$ cũng là số nguyên tố thì $p^{3}+2$ là số nguyên tố

p=3 Ngon

$p \ne 3 \to p^2 +2 \vdots 3$ hợp số

 

Vậy p=3

[Trang Luong]

Vì $p^{2}$ là số chính phương nên $p^{2}$ chia 3 dư 0 hoặc 1

Nếu $p\vdots 3\Rightarrow p=3$

Nếu $p^{2}$ chia 3 dư 1 $\Rightarrow p^{2}+2\vdots 3\Rightarrow p^{2}+2=3(L)$