Giải phương trình: $\sqrt{x} +\sqrt{5-x}= x^2-5x+7$
Bài này có 2 nghiệm nhưng mình mới tìm đc 1 nghiệm, m.n chỉ cách tìm nghiệm còn lại như thế nào?
#2
Đã gửi 30-03-2013 - 21:48
provotinhvip
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
Giải phương trình: $\sqrt{x} +\sqrt{5-x}= x^2-5x+7$
Bài này có 2 nghiệm nhưng mình mới tìm đc 1 nghiệm, m.n chỉ cách tìm nghiệm còn lại như thế nào?
Đặt $t=\sqrt{x} +\sqrt{5-x} $ ta có $ x^2-5x=\frac{(t^2-5)^2}{4} $
ta được pt:$4t=(t^2-5)^2+28$
Ok?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi provotinhvip: 30-03-2013 - 22:41
- be_optimistic và LinhTinh95 thích
#3
Đã gửi 30-03-2013 - 22:24
LinhTinh95
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
Nếu tính theo kiểu nhân lượng liên hiệp rồi rút thừa chung thì làm như thế nào?
#4
Đã gửi 30-03-2013 - 22:39
be_optimistic
-
- Thành viên
-
- 22 Bài viết
Binh nhất
Nếu tính theo kiểu nhân lượng liên hiệp rồi rút thừa chung thì làm như thế nào?
☻☻☻☻☻
☻☻☻☻☻
Giải
Tìm được $x=1$ xong rồi chuyển vế được như thế này
$\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{1}{2+\sqrt{5-x}}=x-4$
$f'(VT)=-\frac{1}{2\sqrt{x}(1+\sqrt{x})^2}-\frac{1}{2\sqrt{5-x}(2+\sqrt{5-x})^2}<0$
$f'(VP)=1 >0$
Vậy pt có nhiều nhất 1 nghiệm
Dễ thấy pt có nghiệm $x=4$ ~> $x=4$ là nghiệm duy nhất
KL: $Nghiệm: x=1, x=4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi be_optimistic: 30-03-2013 - 22:42
- provotinhvip và LinhTinh95 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
