Cho phương trình $x^{2}-97x+a=0$ có các nghiệm là lũy thừa bậc 4 của các nghiệm của phương trình $x^{2}-x+b=0$. Giá trị của $a$ là
Cho phương trình $x^{2}-97x+a=0$ có các nghiệm là lũy thừa bậc 4 của các nghiệm của phương trình $x^{2}-x+b=0$. Giá trị của $a$ là
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi thienthanbongdem, 31-03-2013 - 19:51
help
#2
Đã gửi 03-04-2013 - 11:05
Tru09
-
- Thành viên
-
- 625 Bài viết
Thiếu úy
Giải như sau :
Nếu các nghiệm của pt 1 là lũy thừa bậc 4 của pt 2 thì
Gọi nghiệm của pt 1 là $x^4 , y^4$ với x,y là nghiệm của pt 2
Ta có $x^4 +y^4 =97$
$x^4 .y^4 =a =b^4$
và $x+y =1$
$\Rightarrow 97=(x+y)^4 -4xy ((x+y)^2-2xy)-6x^2y^2 =1-4b(1-2b)-6b^2$
$\Rightarrow 97 =1-4b +2b^2$
$\Rightarrow b^2 -2b -48 =0$
$\Rightarrow b =8$ hoặc $b =-6$
Thay vào pt 1 và 2 rồi rút ra kết luận giá trị của a
- thienthanbongdem yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: help
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho a,b,c>0Bắt đầu bởi ngonluahoangkim, 05-02-2018  help
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
a,b,c >0 tm a+b+c=3 CMBắt đầu bởi ngonluahoangkim, 26-01-2018 help
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho abc=1 chứng minh BĐTBắt đầu bởi ngonluahoangkim, 25-01-2018 hfhtyhj, help
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh BE = ACBắt đầu bởi trungklv2, 31-07-2017 help
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Trong R3 cho vecto S={U1=(1,2,-1), U2=(1,1,3)} và vecto x=(a,b,c). hãy tìm đk của của a,b,c để x là một tổ hợp tuyến tính của S.Bắt đầu bởi jokojookoo0104, 24-10-2015 help
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
