Chủ đề này có 4 trả lời

[maiphong]

làm sao với toán này nhỉ : thầy mình bảo 2 =1 từ chứng minh sau
với x> 0 ta có : x ^2=x.x =x+x+x+x+..............+x
đạo hàm cả 2 vế phương trình ta có: 2x=1+1+1+1+...................+1
tương đương với :2x=x
đơn giản 2 vế cho x ta được :2=1
sai nhưng mà sai chỗ nào các bạn chỉ mình nhè

[marsu]

Anh post nhầm mục rồi, cái này anh nên đưa qua "những điều lý thú" . Em chửa có học đạo hàm nên chỉ giúp anh thế thôi, mong anh thông cảm !

[TieuSonTrangSi]

Đẳng thức

với x> 0  ta có : x ^2=x.x =x+x+x+x+..............+x

chỉ đúng với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x\in\mathbb{N} thôi, chứ không phải "với mọi http://dientuvietnam...imetex.cgi?x>0" (nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x\in\mathbb{R}\setminus\mathbb{N} thì vế phải sẽ không có nghĩa). Vì hai hàm ấy chỉ bằng nhau khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x\in\mathbb{N} nên ta không có quyền suy ra đẳng thức khi lấy đạo hàm hai vế.

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Cái nghịch lý kiểu này thì nhiều lắm, ví dụ hay là không tồn tại tam giác cân...

[hdt4151]

x^2 = x+x+x+x+... = n.x (giả sử n=x)
<=> 2x = n = x
<=> 2 = 1

Sai ở chỗ đó vì (nx)' = n khi va chỉ khi n là hằng số, nhưng trong trường hợp này n lại phụ thuộc vào x ( n=x )

Phải ko nhỉ ^ ^