Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$9\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 son98

son98

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 31-03-2013 - 23:19

cho  $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=3$ chứng minh rằng

                  $9\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$

 

MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé ^^


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 03-04-2013 - 04:01


#2 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 31-03-2013 - 23:55

cho  $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=3$ chứng minh rằng

                  $9\geq a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$

Dễ thấy $a^3+b^3+c^3 \geq \frac{(a+b+c)^3}{9}=3$

Dấu = xảy ra khi $a=b=c=1$

Thay $a=3$,$b=c=0$ $\Rightarrow a^3+b^3+c^3=27>9$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#3 laiducthang98

laiducthang98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 28-12-2013 - 22:54

Dễ thấy $a^3+b^3+c^3 \geq \frac{(a+b+c)^3}{9}=3$

Dấu = xảy ra khi $a=b=c=1$

Thay $a=3$,$b=c=0$ $\Rightarrow a^3+b^3+c^3=27>9$

Chứng minh $a^3+b^3+c^3\geq \frac{(a+b+c)^3}{9}$ kiểu gì hả anh ??????? 



#4 Cantho2015

Cantho2015

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 48 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Đoàn Thị Điểm- Cần Thơ
  • Sở thích:Ngủ, ăn, vừa ăn vừa ngủ

Đã gửi 18-06-2016 - 11:04

Chứng minh $a^3+b^3+c^3\geq \frac{(a+b+c)^3}{9}$ kiểu gì hả anh ??????? 

Bất đẳng thức Holder cho $(a^3+b^3+c^3)(1+1+1)(1+1+1)$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh