Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một số bài toán tính tổng chọn lọc

dark templar hxthanh for all

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 84 trả lời

#81 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3329 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-06-2013 - 11:58

Với bài 40

Bài toán 42:

Tính tổng:

$S_n=\sum_{k=0}^n \left\lfloor\sqrt{{n\choose k}}\right\rfloor$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#82 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3329 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-08-2013 - 16:49

Bài toán 43:

Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n \\ \sqrt{k} \not\in\mathbb Z}} k$

 

Bài toán 44:

Tính tổng:

$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n\\ 3\mid k\\ 2\nmid k}} k^2$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#83 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3329 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-09-2013 - 18:20

Bài toán 45

 

Up chủ đề này lên nào!

 

Tính: $\qquad P=\dfrac{\displaystyle \sum_{k=1}^{n^2-1}\sqrt{n+\sqrt{k}}}{\displaystyle \sum_{k=1}^{n^2-1}\sqrt{n-\sqrt{k}}}$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#84 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3329 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-10-2013 - 01:15

Bài toán 43:
Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n \\ \sqrt{k} \not\in\mathbb Z}} k$

 
$S_n=\sum_{k=1}^n k -\sum_{\substack{1\le m=k^2\le n}}m=\dfrac{n(n+1)}{2}-\dfrac{\lfloor \sqrt n\rfloor (\lfloor \sqrt n\rfloor +1)(2\lfloor \sqrt n\rfloor +1)}{6}$

Bài toán 44:

Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n\\ 3\mid k\\ 2\nmid k}} k^2$

 

$S_n=\sum_{1\le 3k\le n}k^2-\sum_{1\le 6k\le n}k^2$

$\quad=\sum_{k=1}^{\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor}(3k)^2-\sum_{k=1}^{\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor}(6k)^2$

$\quad=9\cdot\dfrac{\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor \left(\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor+1\right) \left(2\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor +1\right)}{6} - 36\cdot\dfrac{\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor \left(\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor+1\right) \left(2\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor +1\right)}{6}$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#85 zipienie

zipienie

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 532 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bên nhóm mình bán sách, tài liệu online dạng pdf.Bạn tham khảo thêm ở fb https://www.facebook.com/SachTailieuLuanvan/

    Gmail: nam9921[at]gmail.com
    @=[at]

Đã gửi 06-09-2014 - 21:35

Topic này đã gần 1 năm không có ai đả động rồi. Thầy Thanh gửi đề tiếp để các bạn thử sức đi ạ :D


Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457

Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dark templar, hxthanh, for all

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh