Đến nội dung

Hình ảnh

Một số bài toán tính tổng chọn lọc

- - - - - dark templar hxthanh for all

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 84 trả lời

#81
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

Với bài 40

Bài toán 42:

Tính tổng:

$S_n=\sum_{k=0}^n \left\lfloor\sqrt{{n\choose k}}\right\rfloor$



#82
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

Bài toán 43:

Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n \\ \sqrt{k} \not\in\mathbb Z}} k$

 

Bài toán 44:

Tính tổng:

$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n\\ 3\mid k\\ 2\nmid k}} k^2$



#83
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

Bài toán 45

 

Up chủ đề này lên nào!

 

Tính: $\qquad P=\dfrac{\displaystyle \sum_{k=1}^{n^2-1}\sqrt{n+\sqrt{k}}}{\displaystyle \sum_{k=1}^{n^2-1}\sqrt{n-\sqrt{k}}}$



#84
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

Bài toán 43:
Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n \\ \sqrt{k} \not\in\mathbb Z}} k$

 
$S_n=\sum_{k=1}^n k -\sum_{\substack{1\le m=k^2\le n}}m=\dfrac{n(n+1)}{2}-\dfrac{\lfloor \sqrt n\rfloor (\lfloor \sqrt n\rfloor +1)(2\lfloor \sqrt n\rfloor +1)}{6}$

Bài toán 44:

Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n\\ 3\mid k\\ 2\nmid k}} k^2$

 

$S_n=\sum_{1\le 3k\le n}k^2-\sum_{1\le 6k\le n}k^2$

$\quad=\sum_{k=1}^{\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor}(3k)^2-\sum_{k=1}^{\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor}(6k)^2$

$\quad=9\cdot\dfrac{\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor \left(\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor+1\right) \left(2\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor +1\right)}{6} - 36\cdot\dfrac{\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor \left(\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor+1\right) \left(2\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor +1\right)}{6}$



#85
zipienie

zipienie

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 533 Bài viết

Topic này đã gần 1 năm không có ai đả động rồi. Thầy Thanh gửi đề tiếp để các bạn thử sức đi ạ :D


Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457

Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dark templar, hxthanh, for all

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh