Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho 25 số tự nhiên đôi một khác nhau và khác 0 không vượt quá 48 CMR luôn tồn tại 3 số mà số này bằng tổng cùa hai số kia


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 duc321999real

duc321999real

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Đã gửi 04-04-2013 - 19:51

Cho 25 số tự nhiên đôi một khác nhau và khác 0 không vượt quá 48

CMR luôn tồn tại 3 số mà số này bằng tổng cùa hai số kia



#2 PTKBLYT9C1213

PTKBLYT9C1213

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vietnam
  • Sở thích:Sông Lam Nghệ An

Đã gửi 06-04-2013 - 22:20

Gọi 25 số đã cho là a1, a2, ...,a25 với $1\leqslant a_{1}< a_{2}}< ...< a_{25}\leqslant 48$ trong nhóm A

Lập 24 số a25 - a1, a25-a2,... a25-a24 trong nhóm B.

Ta có 24 số này là các số tự nhiên đôi một khác nhau và đều ko vươt quá 48.

Như vậy tổng cộng ở hai nhóm A và B có 49 số tự nhiên không vượt quá 48.

Theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại ít nhất hai số bằng nhau mà chúng ko thể ở cùng một nhóm nên ta có một số ở nhóm A bằng một số ở nhóm B, đó là ai=a25-aj khi đó a25=ai+aj với $1\leq i\leqslant j\leqslant 24$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTKBLYT9C1213: 06-04-2013 - 22:24

                      THE SHORTEST ANSWER IS DOING 

                        :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  

 


#3 PTKBLYT9C1213

PTKBLYT9C1213

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vietnam
  • Sở thích:Sông Lam Nghệ An

Đã gửi 06-04-2013 - 22:23

Gọi 25 số đã cho là a1, a2, ...,a25 với $1\leqslant a_{1}< ...< a_{25}\leqslant 48$1a1<a2<...<a2548 trong nhóm A

Lập 24 số a25 - a1, a25-a2,... a25-a24 trong nhóm B.

Ta có 24 số này là các số tự nhiên đôi một khác nhau và đều ko vươt quá 48.

Như vậy tổng cộng ở hai nhóm A và B có 49 số tự nhiên không vượt quá 48.

Theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại ít nhất hai số bằng nhau mà chúng ko thể ở cùng một nhóm nên ta có một số ở nhóm A bằng một số ở nhóm B, đó là ai=a25-aj khi đó a25=ai+aj 1ij24


                      THE SHORTEST ANSWER IS DOING 

                        :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh