Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenvanthuong96]

cho a,b,c >0 thoa man a+b+c = 3

 

CMR

 

$\frac{a}{a^{3}+b^{2}+c}$ + $\frac{b}{b^{3}+c^{2}+a}$ + $\frac{c}{c^{3}+a^{2}+b}$ $\leq$ 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenvanthuong96: 05-04-2013 - 16:09

[banhgaongonngon]

cho a,b,c >0 thoa man a+b+c = 3

 

CMR

 

$\frac{a}{a^{3}+b^{2}+c}$ + $\frac{b}{b^{3}+c^{2}+a}$ + $\frac{c}{c^{3}+a^{2}+b}$ $\leq$ 1

 

$\sum \frac{a\left ( \frac{1}{a}+1+c \right )}{\left ( a^{3}+b^{2}+c \right )\left ( \frac{1}{a}+1+c \right )}$

$\leq \sum \frac{1+a+ac}{(a+b+c)^{2}}=\frac{1}{9}\left ( ab+bc+ca+4 \right )$

$\leq \frac{1}{9}\left ( \frac{(a+b+c)^{2}}{3} +6\right )=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 05-04-2013 - 20:45