Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

China TST 1987


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-12-2005 - 17:26

China Team Selection Test 1987

Bài 1:a)Với mỗi số nguyên dương $k$ tìm số nguyên dương $f(k)$ nhỏ nhất sao cho tồn tại $5$ tập $S_1,S_2,S_3,S_4,S_5$ thỏa mãn đồng thời :
i)Mỗi chúng có $k$ phần tử.
ii)$S_i$ và $S_{i+1}$ rời nhau với mỗi $i=1,2,3,4,5(S_6=S_1)$
iii)Hợp của chúng có đúng $f(k)$ phần tử.
b)Tổng quát:Xét $5$ tập.

Bài 2:Một đa giác có $100$ cạnh(không cần phải lồi) sao cho các đỉnh của nó có tọa độ nguyên,các cạnh của nó có độ dài lẻ và song song với các trục tọa độ.Chứng minh diện tích của nó là số lẻ.

Bài 3:$a_1,a_2,...,a_n$ thỏa mãn $\lambda$ sao cho nó phủ hình lồi.Tìm $n$ sao cho $x^3+y^3+z^3=nx^2y^2z^2$ có nghiệm nguyên dương.

Bài 6
:$G$ là một graph đơn với $2n$ đỉnh và $n^2+1$ cạnh.Chứng minh rằng nó có hai tam giác có chung đúng một cạnh.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-05-2009 - 08:00

1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-12-2005 - 16:45

Các bạn có thể trao đổi ở đây:
Bài 1:http://diendantoanho...?showtopic=9550
Bài 2:http://diendantoanho...?showtopic=9549
Bài 3:http://diendantoanho...?showtopic=9504
Bài 4:http://diendantoanho...?showtopic=9548
Bài 5:http://diendantoanho...?showtopic=9506
Bài 6:http://diendantoanho...?showtopic=9547
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh