Cho tam giác ABC có diện tích S=$\frac{3}{2}$, toạ độ các đỉnh A(2;-3),B(3;-2) và trọng tâm của tam giác nằm trên đường thẳng
D: 3x-y-8=0.Tìm toạ độ đỉnh C.
Cho tam giác ABC có diện tích S=$\frac{3}{2}$, toạ độ các đỉnh A(2;-3),B(3;-2) và trọng tâm của tam giác nằm trên đường thẳng
D: 3x-y-8=0.Tìm toạ độ đỉnh C.
Cho tam giác ABC có diện tích S=$\frac{3}{2}$, toạ độ các đỉnh A(2;-3),B(3;-2) và trọng tâm của tam giác nằm trên đường thẳng
D: 3x-y-8=0.Tìm toạ độ đỉnh C.
$S_{\Delta ABG}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}$. Cạnh $AB=\sqrt{2}$. Phương trình AB: $x-y-5=0$. Giả sử: $G(a;3a-8)$
Khoảng cách từ G đến AB: $d(G;AB)=\frac{\left | 3-2a \right |}{\sqrt{2}}$$\Rightarrow S_{ABG}=\frac{1}{2}\frac{\left | 3-2a \right |}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \left | 3-2a \right |=1$. Đến đây tìm được toạ độ điểm G, dựa vào công thức toạ độ trọng tâm tìm nốt được C
$\left\{\begin{matrix} x_C=3x_G-x_A-x_B & \\ y_C=3y_G-y_A-y_B& \end{matrix}\right.$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh