Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Giải phương trình nghiệm nguyên $y^4-x^3=111$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4260 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 08-04-2013 - 12:59

Giải phương trình nghiệm nguyên $y^4-x^3=111$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 08-04-2013 - 13:00

“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#2 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1862 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 31-01-2016 - 21:33

Bổ đề : Cho $a,b \in Z$ thỏa mãn $a^2+b^2 \vdots p$ khi đó $4|p-1$ 
Áp dụng bổ đề ta có 
$y^4-1=x^3+110$ 
Suy ra $y^4-1$ có ước nguyên tố dang $4m+1$ nên $y^4-1$ cũng phải chia $4$ dư $1$ 
Xét $y \equiv 0 \pmod {4}$ thì không thỏa 
$y \equiv 1.3 \pmod{4}$ suy ra $y^4-1 \vdots 4$ (loại) 
$y \equiv 2 \pmod{4}$ suy ra $y^4-1 \equiv 3 \pmod{4}$ (loại) 
Vậy phương trình vô nghiệm. 



#3 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4260 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 01-02-2016 - 02:32

Bổ đề em đưa ra không đúng, và từ $y^4-1=x^3+100$ anh không hiểu sao em suy ra được $y^4-1$ có ước nguyên tố dạng $4m+1$.


“A man's dream will never end!” - Marshall D. Teach.

#4 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1862 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 01-02-2016 - 11:19

Bổ đề em đưa ra không đúng, và từ $y^4-1=x^3+100$ anh không hiểu sao em suy ra được $y^4-1$ có ước nguyên tố dạng $4m+1$.

có lẽ để em xem lại

#5 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1862 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 03-02-2016 - 19:31

@Zaraki : Em thấy bài giống bài này :
Phương trình : Lebesgue : $y^2-x^3=7$



#6 tay du ki

tay du ki

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-10-2016 - 18:34

@Zaraki : Em thấy bài giống bài này :
Phương trình : Lebesgue : $y^2-x^3=7$

bạn có thể giải phương trình Lebesgue cho mình được không


      :ukliam2: Cố gắng trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới :ukliam2:  

 

 




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh