Đến nội dung


Chú ý

Diễn đàn vừa được bảo trì và nâng cấp nên có thể sẽ hoạt động không ổn định. Các bạn vui lòng thông báo lỗi cho BQT tại chủ đề này.


Hình ảnh
* * * * * 6 Bình chọn

PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NHÂN TỬ TRONG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

bùi thế việt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 48 trả lời

#21 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 09-05-2013 - 22:55

Cho mình hỏi khi tìm nghiệm của pt vô tỉ có nghiệm vô tỉ bằng máy tính nó sẽ hiện số thập phân vô hnj không tuần hoàn thì làm sao biết chính xác nghiệm đó bằng bao nhiêu được?

Tham khảo ở đây: http://diendantoanho...oán-bằng-casio/


BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#22 diepviennhi

diepviennhi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 318 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-05-2013 - 20:41

Bạn có thể nêu hương phân tích nhân tử cho bài này không $x^{3}-3.\sqrt[3]{12x^{2}+4}=(3x-1)^{2}$



#23 letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 14-05-2013 - 20:32

Em... chưa hiểu lắm anh à  :( .

Anh có thể lấy một ví dụ minh họa việc tìm nghiệm vô tỷ được không anh ?

Thường sau khi mò ra 1 nghiệm thì đối với phương trình vô tỉ có thể nghĩ đến việc nhân chia biểu thức liên hợp đưa về dạng tích có nhân tử là (x-nghiệm) rồi mò tiếp


Tào Tháo


#24 letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 14-05-2013 - 20:41

Bạn có thể nêu hương phân tích nhân tử cho bài này không $x^{3}-3.\sqrt[3]{12x^{2}+4}=(3x-1)^{2}$

Không biết đề đóm thế nào nhưng có thể phân tích ra thế này và nghĩ đề chưa chuẩn: :D

$x^{3}+3x^{2}+6x+3=(12x^{2}+4)+3\sqrt[3]{12x^{2}+4} \Leftrightarrow (x+1)^{3}+3(x+1)-1=(12x^{2}+4)+3\sqrt[3]{12x^{2}+4}$ nếu sửa lại đề thì được chứ nếu không thì nghĩ cách khác


Tào Tháo


#25 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 26-05-2013 - 10:23

Sao bạn lại tìm ra được nghiệm phức, bằng máy tính casio hay là dùng phần mềm gì vậy? :D

 

Cái này rất dễ mò: Tại $x=3$ thì 2 PT tương đương với nhau ...


BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#26 nguyenxuanthai

nguyenxuanthai

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

Đã gửi 26-05-2013 - 11:19

 

PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NHÂN TỬ
TRONG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
 
VD4: Giải phương trình: $f(x)=2\,{x}^{3}+x-2- \left( 4\,{x}^{2}-x+2 \right) \sqrt {{x}^{2}-x-1}=0$
Nhận xét: Phương trình này khá khó phân tích thành nhân tử vì nó chỉ có nghiệm $x=2$nên căn thức và biến khó có mối liên hệ nào. Do đó, ta sẽ nghĩ tới việc tìm nghiệm phức của phương trình.
Bước 1: Từ giải thiết ta có:
$0=\left( 2\,{x}^{3}+x-2 \right) ^{2}- \left( 4\,{x}^{2}-x+2 \right) ^{2} \left( {x}^{2}-x-1 \right)= - \left( x-2 \right)  \left( 3\,{x}^{2}-3\,x+2 \right)  \left( 4\,{x}^{3}+4\,{x}^{2}+3\,x+2 \right)$
Ta không quan tâm đến nghiệm $x=2$mà quan tâm đến nhân tử $3x^2-3x+2$.
Bước 2: Nếu $x$ thỏa mãn $3x^2-3x+2=0$ thì khi đó $\sqrt{x^2-x-1}=\frac{\sqrt{15}}{3} i=1-2x$
Do đó $f(x)$ sẽ có nhân tử là $\left(\sqrt {{x}^{2}-x-1}-2\,x+1\right)$

Đầu tiên là phương trình bậc 6, đoán được nghiệm $ x=2$ nhưng cái phương trình bậc 5 còn lại thì không dễ xơi.

Cho mình hỏi là sao phương trình bậc 5 còn lại bạn lại tách được như vậy. Theo mình biết thì máy tính không tìm được nghiệm phức của phương trình bậc cao (  bậc $ \ge 3 $ ) và nghiệm của phương trình bậc 3 của bạn thì quá lẻ ( chắc là theo công thức của cardano )



#27 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 26-05-2013 - 16:11

Đầu tiên là phương trình bậc 6, đoán được nghiệm $ x=2$ nhưng cái phương trình bậc 5 còn lại thì không dễ xơi.

Cho mình hỏi là sao phương trình bậc 5 còn lại bạn lại tách được như vậy. Theo mình biết thì máy tính không tìm được nghiệm phức của phương trình bậc cao (  bậc $ \ge 3 $ ) và nghiệm của phương trình bậc 3 của bạn thì quá lẻ ( chắc là theo công thức của cardano )

 

Cái đấy là dùng hằng số biến thiên để phân tích đa thức thành nhân tử mà ngiệm xấu ...


BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#28 tayphuong

tayphuong

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hệ mặt trời
  • Sở thích:thích ra khỏi hệ mặt trời

Đã gửi 04-06-2013 - 22:45

thế chẳng may phương trình vô tỉ ấy có đúng 1 nghiệm vô tỉ thì bác định làm thế nào? lúc ấy làm sao sử dụng định lý viette mà mò nghiệm?????

ví dụ phương trình này $\sqrt{2(1+\sqrt{1-x^{2}})}(\sqrt{1+x^{3}}+\sqrt{1-x^{3}})=5x$

có đúng 1 nghiệm, nhưng nghiệm này lại là nghiệm vô tỉ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tayphuong: 04-06-2013 - 22:51


#29 k47hamhoc

k47hamhoc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sinh Viên

Đã gửi 02-09-2013 - 23:48

mà trang mạng wolf mà anh WhiteSadown nói đến là gì vậy ạ, M.n có thể cho em biết địa chỉ link đc k

đây bạn...http://www.wolframalpha.com/

 

.nhập tất cả những gì bạn cần tính, toán ...vvv hữu dụng lắm áy 


Niềm Tin + Hnh Động = Thnh Công

I Will Never Give Up

Tôi Yêu Bn


#30 quocdu89

quocdu89

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-05-2014 - 21:45

Ý tưởng nhé:
Trước tiên, vẫn là mò nghiệm. Cái này thì trong thủ thuật " Giải toán bằng CASIO" có rồi, không nhắc lại nữa:
Nghiệm là: $1$ và $\frac{2523-29 \sqrt{22945}}{7688}$
Như đã nói, nghiệm vô tỷ luôn đưa ra lời giải nhanh nhất

Tuy nhiên, một số người không tin...

Mình bấm máy tính nó chỉ hiển thị -0.24295 thôi. Cho mình hỏi làm thế nào để biết được chính xác giá trị nghiệm là $\frac{2523-29 \sqrt{22945}}{7688}$. 


Sống trong cuộc sống cần có một tấm lòng!


#31 sonnndtm

sonnndtm

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 05-10-2014 - 23:14

I.             Phương trình vô tỷ:
Như chúng ta đã biết, việc phân tích thành nhân tử trong phương trình vô tỷ thường được đưa về dạng:
f+kg=(a+k1g1)(b+k2g2)
Phương pháp phân tích:
1. Tìm nghiệm của phương trình
2. Ta chia làm hai trường hợp:
a) Nghiệm của phương trình là số vô tỷ
Phương pháp được thể hiện qua ví dụ sau:
VD1: Giải phương trình: f(x)=x2+1(x+1)x22x+3=0
Hướng giải:
Bước 1: Tìm tập nghiệm của phương trình: S={1±2}
Bước 2: Tại giá trị xlà nghiệm thì giá trị của căn thức là bao nhiêu:
x=1+2x22x+3=2
x=12x22x+3=2
Điều này chứng tỏ sau khi phân tích thành nhân tử thì sẽ có nhân tử là (x22x+32)
Bước 3: Xét tổng, hiệu để làm mất căn thức:
f(x)+(x+1)(x22x+32)=x22x1
Bước 4: Nhân liên hợp nhân tử ở bước 2:
(x22x+32) (x22x+3+2)=x22x1
Suy ra:
f(x)=(x22x+32)(x22x+3+2)(x+1)(x22x+32)f(x)=(x22x+32) (x22x+3+2)(x+1) (x22x+32)=(x22x+32) (x22x+3x+1)
Bài giải: Bạn đọc tự giải
 
Đọc cái này xong mà chẳng thấy nó có ý nghĩa gì cả vậy tác giả?
Biết nghiệm của nó rồi thì còn đi phân tích thành nhân tử làm chi cho mệt?


#32 manthihan yp

manthihan yp

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Ninh
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 20-09-2015 - 07:58

anh ơi bài này giải thế nào :

(x^2+4x+2)(1-1/x)^2+(36x/x-2)^2=0



#33 anhtuankim

anhtuankim

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:ko rõ

Đã gửi 20-09-2015 - 20:42

Ồ, bạn không biết rồi ...

Một bài PT, HPT mà có nghiệm vô tỉ thì sẽ làm rất rất nhanh so với nghiệm hữu tỉ

Mình chỉ thích nghiệm vô tỷ thôi

có ai biết cách phân tích nhân tử pt bậc 3 có nghiệm vô tỉ không dạy mình với



#34 anhtuankim

anhtuankim

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:ko rõ

Đã gửi 20-09-2015 - 20:45

giải phương trình bậc ba sau:  x+ 2x2 + 7x - 1 =0.    bài này mình giải theo cardano nhưng khó ra quá!

có cách nào hay với dễ hiểu hơn không?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtuankim: 20-09-2015 - 20:46


#35 chicoi01

chicoi01

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 12-10-2015 - 18:24

cho mình hỏi giải phương trình bậc bốn với bài 100x4+ 120x+180x2-12=0 như thế nào vậy



#36 Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT OLM
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách văn,thơ.THÍCH NGỒI NGHE KỂ CHUYỆN VỀ NGƯỜI NGOÀI HÀNH TINH.Thích câu lọc bộ chelsea của anh.

Đã gửi 12-10-2015 - 18:57

 Tùy bài tôi bạn cso nhiều cách để gpt bậc cao


         LONG VMF NQ MSP 


#37 Long Lia

Long Lia

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Du Lịch - Kiếm Tiền - Làm Từ Thiện

Đã gửi 17-10-2015 - 07:54

Đùa chứ, nhìn tưởng mấy dạng này đơn giản nhưng giải rất hay thiếu nghiệm vì mấy cái điều kiện =))


Cùng con học vẽ

Vẽ cho tương lai

Vẽ lên cuộc đời!

 


#38 hoaiphuong

hoaiphuong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-11-2015 - 20:52

hay đấy chứ :D  :namtay



#39 thienphunguyen

thienphunguyen

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 10-12-2015 - 20:40

Bạn ơi! cho hỏi cái vd2 : f(x)+ 5x + 7 + 13 căn .... đấy. bấm shift solve có một nghiệm mà lại là số thập phân không tuần hoàn 6,... .thì sao àm biết mà bạn đưa ra phân thức vậy?

S=20479,35+958



#40 hoanglong201002

hoanglong201002

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tp Hồ chí minh
  • Sở thích:toán,hóa,sinh,lý và mãi mãi là như thế
    piano,violin.sáo,cello,viola,bass,saxophone

Đã gửi 11-12-2015 - 11:52

có ai biết cách phân tích nhân tử pt bậc 3 có nghiệm vô tỉ không dạy mình với

http://diendantoanho...oán-bằng-casio/

vào đây nha bạn,áp dụng định lý vi-ét đảo thôi







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh