Chủ đề này có 2 trả lời

[nbngoc95]

1. $\left\{\begin{matrix}y+2x^3y^2=3x^6\\ 1+4x^6y^2=5x^6\end{matrix}\right.$

 

2. $\left\{\begin{matrix}xy^2-2y+3x^2=0\\ y^2+x^2y+2x=0\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 10-04-2013 - 16:45

[nguyenvanthuong96]

1.  \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {y + 2{x^3}{y^2} = 3{x^6}} \\
  {1 + 4{x^6}{y^2} = 5{x^6}}
\end{array}} \right.\]

 

2.  \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x{y^2} - 2y + 3{x^2} = 0} \\
  {{y^2} + {x^2}y + 2x = 0}
\end{array}} \right.\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenvanthuong96: 10-04-2013 - 20:30

[thanhson95]

Bài 1: Xét $(x,y)=(0;0)$ là nghiệm. Khi $x, y \neq 0$ chia 2 vế của cả 2 pt cho $x^6$ rồi đặt $2y=m$ và $\frac{1}{x^3}=n$ ta có hệ đối xứng $\left\{\begin{matrix} mn(m+n)=6\\ m^2+n^2=5 \end{matrix}\right.$

Bài 2: Xét $(x,y)=(0;0)$ là nghiệm. Khi $x, y \neq 0$ chia 2 vế của pt 1 cho $x^2$ và pt 2 cho $y^2$ rồi đặt $\frac{y^2}{x}=a$ và $\frac{y}{x^2}=b$ ta có hệ đơn giản $\left\{\begin{matrix} a-2b+3=0\\ 1+\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=0 \end{matrix}\right.$. Giải bằng phép thế.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhson95: 15-04-2013 - 20:45