Chủ đề này có 3 trả lời

[Shadow Fiend]

x^2-2(m+1)x+4m=0
a) xác định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

b) xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 va x2 sao cho A=x1^2+x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất

c) tim` m để |x1-x2| lớn hơn hoặc bằng 2

d) tìm hệ thức giữa các nghiệm không phụ thuộc m

 

[PTKBLYT9C1213]

b,$\Delta '=(m+1)^{2}-4m=m^{2}+2m+1-4m=(m-1)^{2}\geq 0 \forall m$

Theo hệ thức Viét:$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2(m+1)\\ x_{1}x_{2}=-4m \end{matrix}\right. \Rightarrow x_{1}^{2}+x_2^{2}=4(m+1)^{2}+8m=4m^{2}+16m+4=(2m+4)^{2}-12\geq -12$

Dấu "=" khi m=-2

[PTKBLYT9C1213]

d,$2(x_{1}+x_{2})+x_{1}x_{2}=4$

[Shadow Fiend]

tks