tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x> 1$
$(m-1)x\geq m^{2}-3m+2$
tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x> 1$
$(m-1)x\geq m^{2}-3m+2$
tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x> 1$
$(m-1)x\geq m^{2}-3m+2$ (1)
+ TH1: m = 1 $\Rightarrow$ 0 $\geq$ 0 (đúng với $\vee$ x > 1)
$\Rightarrow$ m = 1 (TM)
+ TH2: m $\neq$ 1
(1) $\Leftrightarrow$ $x \geq \frac{m^{2}-3m+2}{m-1}\\ \Leftrightarrow x \geq m-2$
Vì bất phương trình đúng với $\vee$ x > 1
$\Rightarrow$ m - 2 $\leq$ 1
$\Rightarrow$ m $\leq$ 3
Kết hợp 2 TH, ta có: m $\leq$ 3
Vậy..............
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh