giải bất phương trình :
$5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+4$
$\frac{1-3\sqrt{16-x^2}}{x}\leq 1$
$\frac{x^{2}}{(1+\sqrt{1+x})^2}> 4$
giải bất phương trình :
$5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+4$
$\frac{1-3\sqrt{16-x^2}}{x}\leq 1$
$\frac{x^{2}}{(1+\sqrt{1+x})^2}> 4$
giải bất phương trình :
1. $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+4$ $(1)$
2. $\frac{1-3\sqrt{16-x^2}}{x}\leq 1$ $(2)$
3. $\frac{x^{2}}{(1+\sqrt{1+x})^2}> 4$ $(3)$
1. Đặt $a=\sqrt{x}>0$ ta có
$5a+\frac{5}{2a}<2a^{2}+\frac{1}{2a^{2}}+4 $
$\Leftrightarrow 4a^{4}-10a^{3}+8a^{2}-5a+1>0$
$\Leftrightarrow \left ( 2a^{2}-4a+1 \right )\left ( 2a^{2}-a+1 \right )>0$
2. Xét hai trường hợp $-4 < x<0\vee 0 < x < 4$
3. Ta có
$(3)\Leftrightarrow \left ( \frac{x}{\sqrt{1+x}+1} \right )^{2}>4 $
$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{1+x}-1 \right )^{2}>4$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh