Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi thử tuyển sinh vào 10 trường THPT chuyên KHTN đợt 2 - Môn Toán chung


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 36 trả lời

#21
mathbg

mathbg

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Bạn xem post 13: 

http://diendantoanho...ng/#entry412747

 

Đề thi thử lần này nhiều chỗ sai quá, kể cả phần $a$ hình, nếu không có điều kiện gì thêm thì có thể có trường hợp $CD \equiv EF$

@mathbg Bạn thử giải với điều kiện đó xem nào
PS: Mình không HIỂU SAI đầu bài mà nghĩ đầu bài sai thôi

Vậy là mình HIỂU SAI ý của @ilovelife rồi. sory nhé!



#22
mathbg

mathbg

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Bạn xem post 13: 

http://diendantoanho...ng/#entry412747

 

Đề thi thử lần này nhiều chỗ sai quá, kể cả phần $a$ hình, nếu không có điều kiện gì thêm thì có thể có trường hợp $CD \equiv EF$

@mathbg Bạn thử giải với điều kiện đó xem nào
PS: Mình không HIỂU SAI đầu bài mà nghĩ đầu bài sai thôi

Vậy là mình HIỂU SAI ý của ilovelife. sory nhé!



#23
arsenal20101998

arsenal20101998

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

đã có ai biết kết quả chưa?



#24
etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Câu 1 : 

a) ĐK : ...

 

Đặt $\left\{\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=2+t & & \\\sqrt{x-1}=3-t & & \end{matrix}\right.$ ( ĐK : ... )

Ta có hệ $\left\{\begin{matrix}2x-1=t^2+4t+4 (1) & & \\ x-1=t^2-6t+9 (2) & & \end{matrix}\right.$

2 . (2) - (1) ta được : 

$t^2-16t+15=0$ 

Loại TH t = 15 vì đk t $\leq$ 3

Với t = 1 thì x=5 (tm đkxđ )
KL : Pt đã cho có nghiệm duy nhất x=5

 


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#25
etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Bài 2 :a) PT đã cho tương đương với :

                                             $(x+y-3)(2x-y+1)=10$

OK?

 


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#26
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Các bạn đọc kĩ tiêu đề dùm, đây là đề thi thử



#27
phanducnhatminh

phanducnhatminh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Nó cũng chả khác lắm! 

Ta làm theo kiểu đoán dấu bằng rồi sử dụng khai triển! 

Ta có:

Do  $x,y,z\geq -1$ nên $(x+1)(x-2)^{2}\geq 0$

=>  $x^{3}-4x^{2}+4x+x^{2}-4x+4\geq 0$

<=> $x^{3}\geq 3x^{2}-4$

Tương tự cộng lại ta được:

$x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq 15$

Đẳng thức: x=-1;y=2;z=2

Phải là a,b,c chứ sao lại có x,y,z ở đây


 


#28
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

Bài hình chưa ai giải à ! Chém đại luôn  >:)  :ukliam2:

a) Có $\widehat{ENB}=\widehat{EFB}$ và $\widehat{BMF}=\widehat{BAF}$

Mà $\widehat{BAF}=\widehat{EFB}$ (hai cung EB, FB bằng nhau do t/c đối xứng)

$\Rightarrow \widehat{BMF}=\widehat{ENB}$ lại có thêm $\widehat{CMB}=\widehat{BND}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{BMF}+\widehat{CMB}=\widehat{ENB}+\widehat{BND} \Rightarrow \widehat{CMD}=\widehat{CND}$

=> CMND là tứ giác nội tiếp

=> $\widehat{DCN}=\widehat{DMN}=\widehat{FMN}=\widehat{FEN}$ 

Mà $\widehat{DCN} ; \widehat{FEN}$ so le trong

=> EF // CD


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#29
chetdi

chetdi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

Spoiler

 

Bài 1:
a, Giải phương trình $\sqrt{2x-1} + \sqrt{x-1} = 5$

b, Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^2+2xy+3y-6=0\\ y^2+3x+2 =0 \end{matrix}\right.$

 

Câu 2:

a, Giải phương trình nghiệm nguyên

$2x^2 + xy - y^2 - 5x + 4y - 13 = 0$

b, Cho $a,b,c$ là các số không âm thỏa mãn $a+b+c=3$, tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của

$$ A = \sqrt{a+3} + \sqrt{b+3} + \sqrt{c+3}$$
 

Câu 3:

Cho đường tròn đường kính $AB$. $d$ là một đường thẳng vuông góc với $AB$. Trên $d$ lấy $C$ và $D$ sao cho $C$ và $D$ nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là $AB$. $AC, AD$ cắt đường tròn tại $M,N$. $CN$ và $DM$ cắt đường tròn tại $E$ và $F$.

a, Chứng minh $EF \parallel CD$

b, $AE \cap CD \equiv K$. Chứng minh $CD.BK = BD.BC$

Câu 4:
Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $a,b,c \geq -1$ và $a^2 + b^2 + c^2 = 9$. Tìm min $P = a^3+b^3+c^3$

 

Chắc được 5 điểm 

 

KO AI LÀM CÂU GIẢI PT NGHIỆM NGUYÊN À,CẢ CÂU TÌM MIN 2B À



#30
chetdi

chetdi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

Sao không ai làm phần min nhỉ ? Mình nghĩ đầu bài phải là $a,b,c \in [-3;\infty)$ (để thỏa ĐKXĐ) chứ không cần $a,b,c \in \mathbb R^+$
Đặt $\sqrt{a+3}=x, \sqrt{b+3}=y, \sqrt{c+3}=z$ (với $x,y,z \ge 0$)

$\implies x^2+y^2+z^2=12 \\ \implies A^2 = (x+y+z)^2 = 12 + 2(xy+yz+xz) \ge 12$

(dấu "=" xảy ra tại $x=y = 0$ hoặc hoán vị)
Vậy $minA = 2\sqrt 3$ tại $(a;b;c) = (-3;-3;9)$ và hoán vị

ilovelife làm sai rồi ĐK là a,b,c ko âm

min A = 2$\sqrt{3}+\sqrt{6}$  khi (a,b,c)=(0,0,3) và các hoán vị

tý mới làm đầy đủ



#31
Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết

Sao không ai làm phần min nhỉ ? Mình nghĩ đầu bài phải là $a,b,c \in [-3;\infty)$ (để thỏa ĐKXĐ) chứ không cần $a,b,c \in \mathbb R^+$
Đặt $\sqrt{a+3}=x, \sqrt{b+3}=y, \sqrt{c+3}=z$ (với $x,y,z \ge 0$)

$\implies x^2+y^2+z^2=12 \\ \implies A^2 = (x+y+z)^2 = 12 + 2(xy+yz+xz) \ge 12$

(dấu "=" xảy ra tại $x=y = 0$ hoặc hoán vị)
Vậy $minA = 2\sqrt 3$ tại $(a;b;c) = (-3;-3;9)$ và hoán vị

a,b,c ko âm cơ mà


tàn lụi


#32
Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết

http://diendantoanho...-sqrtb3-sqrtc3/

min ở trên


tàn lụi


#33
Juliel

Juliel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1240 Bài viết

 

 

 

 

Câu 2:

a, Giải phương trình nghiệm nguyên

$2x^2 + xy - y^2 - 5x + 4y - 13 = 0$

 

KO AI LÀM CÂU GIẢI PT NGHIỆM NGUYÊN À,CẢ CÂU TÌM MIN 2B À

 

Đưa về pt bậc hai : $2x^{2}+(y-5)x-y^{2}+4y-13=0$

$\Delta =9y^{2}-42y+129$

Để phương trình có nghiệm nguyên thì ít nhất $\Delta$ là số chính phương

$\Delta =k^{2}\Rightarrow 9y^{2}-42y+129=k^{2}\Rightarrow (k-3y+7)(k+3y-7)=80$

Giải phương trình ước số này, chú ý k - 3y + 7 và k + 3y - 7 cùng tính chẵn lẻ


Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
 

Welcome to My Facebook !


#34
etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Nó cũng chả khác lắm! 

Ta làm theo kiểu đoán dấu bằng rồi sử dụng khai triển! 

Ta có:

Do  $x,y,z\geq -1$ nên $(x+1)(x-2)^{2}\geq 0$

=>  $x^{3}-4x^{2}+4x+x^{2}-4x+4\geq 0$

<=> $x^{3}\geq 3x^{2}-4$

Tương tự cộng lại ta được:

$x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq 15$

Đẳng thức: x=-1;y=2;z=2

Đoán dấu bằng ntn vậy ? Nếu là xảy ra khi x=y=z thì tớ làm đc ngay . 

Còn chỗ $(x+1)(x-2)^2$ từ đâu có được , ai hiểu được giảng cho mình với 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 26-05-2013 - 01:32

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#35
azurezzz

azurezzz

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

1b) Cộng hai vê của phương trình lại,ta được:

$x^2+2xy+3y-6+y^2+3x+2=0$

$\Longleftrightarrow (x+y-1)(x+y+4)=0$

$\Longrightarrow \begin{bmatrix}
x+y=1\\x+y=-4

\end{bmatrix}$

$TH_1$  $x+y=1$

$\Longrightarrow x=1-y$

Từ đó thế vào phương trình 2 thì vô nghiệm

$TH_2$ $x+y=-4$

$\Longrightarrow x=-4-y$

Thế vào phương trình hai,ta được : $(y;x)=(5;-9);(-2;-2)$

Vậy nghiệm của HPT là $(y;x)=(5;-9);(-2;-2)$

Cho em hỏi làm sao anh có thể tách phương trình đó thành nhân tử vậy? Có bí quyết nào không =.= Em thì ko theo chuyên toán chỉ thi toán ĐK thôi



#36
etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Cho em hỏi làm sao anh có thể tách phương trình đó thành nhân tử vậy? Có bí quyết nào không =.= Em thì ko theo chuyên toán chỉ thi toán ĐK thôi

Em học lớp 8 àk ? Nếu em học lớp 9 thì phải biết tới cái delta . Viết pt dưới dạng bậc 2 đối với $x$ hoặc $y$ ?


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#37
vietquang1998

vietquang1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

Nó cũng chả khác lắm! 

Ta làm theo kiểu đoán dấu bằng rồi sử dụng khai triển! 

Ta có:

Do  $x,y,z\geq -1$ nên $(x+1)(x-2)^{2}\geq 0$

=>  $x^{3}-4x^{2}+4x+x^{2}-4x+4\geq 0$

<=> $x^{3}\geq 3x^{2}-4$

Tương tự cộng lại ta được:

$x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq 15$

Đẳng thức: x=-1;y=2;z=2

làm câu 4 ở trên theo cách của bạn đi :((


vietquang1998

 

Tự Hào Là Thành Viên VMF - Vietnam Mathematics Forum

 

Link Facebook của mình tại đây!!





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh