Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CM: ba điểm $A,I,M$ thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 maitra1999

maitra1999

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 14-04-2013 - 11:34

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ $(AB< AC)$ có đường trung tuyến $AM$ ($M\in BC$). Từ  $B$ vẽ đường thẳng vuông góc với $AM$ tại $H$ cắt $AC$ tại $D$.

a) CM:$\Delta ABD\sim \Delta HBA;AB^{2}=BH.BD$

b) CM:$AD.AC=BH.BD$

c) Đường thẳng qua $D$ và song song với $BC$ cắt $AB$ tại $E$. Gọi $I$ là trung điểm của $ED$. CM: ba điểm $A,I,M$ thẳng hàng.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maitra1999: 14-04-2013 - 11:35


#2 maitra1999

maitra1999

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 14-04-2013 - 11:35

mình bị vướng câu c)



#3 pcfamily

pcfamily

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Kim Sơn B
  • Sở thích:Jazz, Pop ballad

Đã gửi 14-04-2013 - 12:34

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ $(AB< AC)$ có đường trung tuyến $AM$ ($M\in BC$). Từ  $B$ vẽ đường thẳng vuông góc với $AM$ tại $H$ cắt $AC$ tại $D$.

a) CM:$\Delta ABD\sim \Delta HBA;AB^{2}=BH.BD$

b) CM:$AD.AC=BH.BD$$AM=BM \Rightarrow AI'=EI'$

c) Đường thẳng qua $D$ và song song với $BC$ cắt $AB$ tại $E$. Gọi $I$ là trung điểm của $ED$. CM: ba điểm $A,I,M$ thẳng hàng.

Phần c) (Bạn tự vẽ hình nhá):

 

Gọi giao điểm của $ED$ và $AM$ là $I'$

Theo Talet ta có $\frac{AI'}{AM}=\frac{EI'}{BM}$ mà $AM=BM \Rightarrow AI'=EI'$ => I' là trung điểm ED => $I\equiv I'$=> A,I,M thẳng hàng






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh