Đến nội dung

Hình ảnh

CM: ba điểm $A,I,M$ thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
maitra1999

maitra1999

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ $(AB< AC)$ có đường trung tuyến $AM$ ($M\in BC$). Từ  $B$ vẽ đường thẳng vuông góc với $AM$ tại $H$ cắt $AC$ tại $D$.

a) CM:$\Delta ABD\sim \Delta HBA;AB^{2}=BH.BD$

b) CM:$AD.AC=BH.BD$

c) Đường thẳng qua $D$ và song song với $BC$ cắt $AB$ tại $E$. Gọi $I$ là trung điểm của $ED$. CM: ba điểm $A,I,M$ thẳng hàng.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maitra1999: 14-04-2013 - 11:35


#2
maitra1999

maitra1999

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

mình bị vướng câu c)



#3
pcfamily

pcfamily

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ $(AB< AC)$ có đường trung tuyến $AM$ ($M\in BC$). Từ  $B$ vẽ đường thẳng vuông góc với $AM$ tại $H$ cắt $AC$ tại $D$.

a) CM:$\Delta ABD\sim \Delta HBA;AB^{2}=BH.BD$

b) CM:$AD.AC=BH.BD$$AM=BM \Rightarrow AI'=EI'$

c) Đường thẳng qua $D$ và song song với $BC$ cắt $AB$ tại $E$. Gọi $I$ là trung điểm của $ED$. CM: ba điểm $A,I,M$ thẳng hàng.

Phần c) (Bạn tự vẽ hình nhá):

 

Gọi giao điểm của $ED$ và $AM$ là $I'$

Theo Talet ta có $\frac{AI'}{AM}=\frac{EI'}{BM}$ mà $AM=BM \Rightarrow AI'=EI'$ => I' là trung điểm ED => $I\equiv I'$=> A,I,M thẳng hàng






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh