Đến nội dung

Hình ảnh

$D = (\frac{a}{x})^{2}+(\frac{b}{y})^{2}+ (\frac{c}{z})^{2}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

Cho $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}= 2 ; \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}= 2$ .

$(a,b,c,x,y,z \neq 0)$

Tính 

$D = (\frac{a}{x})^{2}+(\frac{b}{y})^{2}+ (\frac{c}{z})^{2}$.


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like

#2
phamphucat

phamphucat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

\[{\left( {\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z}} \right)^2} = 4\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {\frac{a}{x}} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{y}} \right)^2} + {\left( {\frac{c}{z}} \right)^2} + 2\left( {\frac{{ab}}{{xy}} + \frac{{bc}}{{yz}} + \frac{{ca}}{{zx}}} \right) = 4\]

\[ \Leftrightarrow D + 2\left( {\frac{{abz + bcx + cay}}{{xyz}}} \right) = 4\]

MÀ:\[\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 2 \Rightarrow \frac{{abz + bcx + cay}}{{abc}} = 2 \Rightarrow abz + bcx + cay = 2abc\]

\[ \Rightarrow D + 2\left( {\frac{{2abc}}{{xyz}}} \right) = 4 \Rightarrow D = 4 - \frac{{4abc}}{{xyz}} = \frac{{4\left( {xyz - abc} \right)}}{{xyz}}\]

Mình nghĩ có lẽ bạn cho sai nếu x/a+y/b+z/c=0 thì D=4

 


photo-116227.png?_r=1377943765


#3
Zony Nguyen

Zony Nguyen

    Đốt Lửa

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

\[{\left( {\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z}} \right)^2} = 4\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {\frac{a}{x}} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{y}} \right)^2} + {\left( {\frac{c}{z}} \right)^2} + 2\left( {\frac{{ab}}{{xy}} + \frac{{bc}}{{yz}} + \frac{{ca}}{{zx}}} \right) = 4\]

 

Không biết nói thế nào nữa !  :lol:


Chúc anh em luôn vui vẻ ! nhiều sức khỏe ! Nhận nhiều like




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh