Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Một BĐT hay


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 stupid_mathematician

stupid_mathematician

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Đến từ:http://thuthuyonline.net
  • Sở thích:profile of Thu Thuy <br><br>Tên thật: Nguyễn Thu Thủy <br>Ngày sinh: 03/01/1984 <br>Tại: Thành Phố Hồ Chí Minh <br>Cao: 1m62 <br>Nặng: 47kg <br>Tính cách: Nóng tính, chân thành <br>Ca sĩ yêu thích: Madonna, J.Lo <br>Nhạc sĩ yêu thích: Thanh Tùng, Nguyễn Hoài Anh, Sĩ Luân <br>Sở trường: dựng vũ đạo <br>Thể lọai nhạc: hiphop, dance <br>Sở thích thể thao: xem bóng đá, bơi lội <br>Tiêu khiển: Bowling, game, vũ đạo <br>Thời gian rãnh: thiết kế trang phục diễn, đã thiết kế trên 30 mẫu cho H.A.T và cá nhân <br>Loài hoa yêu thích: Hồng, Cẩm tú cầu <br>Loài vật yêu thích: Chó Boxer <br>Thích phim phiêu lưu mạo hiểm, hoạt hình <br>Người có ảnh hưởng lớn trong sự nghiệp: nhóm Mây Trắng, đó là những người bạn đã cùng nhau bước vào nghề và trưởng thành <br>Nếu có tin vui thì đầu tiên sẽ báo cho Mẹ, Mẹ luôn bên cạnh Thủy từ ngày di hát đầu tiên lúc 3 tuổi đến tận bây giờ <br>Nếu có một điều ước: Gia đình êm ấm

Đã gửi 19-01-2005 - 18:48

Bài này thực sự là dễ,vì đề bài chỉ cho với 4 số,và chắc  đây không là đề thi QG của Mĩ.Nếu tổng quát với n số thì khó thât nhưng chưa chắc đã đúng.

Stupiad_Mathematical Không nhận ra anh sao?

Tất nhiên là không rồi, nhưng anh không nen noi chuyen cho nay
Xin đố các bạn 1 bài dang này , tôi đã đố hungkhtn nhung nó bảo là cách giải của ó trâu nên xin đưa ra đây để các bạn thảo luận:CMR
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\dfrac{b^3}{a^2+2b^2}>=\dfrac{a+b+c}{3} với a,b,c>0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi stupid_mathematician: 19-01-2005 - 18:50

Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại

Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi




Hehe!

#2 Dinhkhanh

Dinhkhanh

    Duy sữa

  • Thành viên
  • 94 Bài viết

Đã gửi 19-01-2005 - 20:59

cậu có thể viết cụ thể ra được không,mình chưa nắm rõ về kí hiệu xich ma

#3 stupid_mathematician

stupid_mathematician

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Đến từ:http://thuthuyonline.net
  • Sở thích:profile of Thu Thuy <br><br>Tên thật: Nguyễn Thu Thủy <br>Ngày sinh: 03/01/1984 <br>Tại: Thành Phố Hồ Chí Minh <br>Cao: 1m62 <br>Nặng: 47kg <br>Tính cách: Nóng tính, chân thành <br>Ca sĩ yêu thích: Madonna, J.Lo <br>Nhạc sĩ yêu thích: Thanh Tùng, Nguyễn Hoài Anh, Sĩ Luân <br>Sở trường: dựng vũ đạo <br>Thể lọai nhạc: hiphop, dance <br>Sở thích thể thao: xem bóng đá, bơi lội <br>Tiêu khiển: Bowling, game, vũ đạo <br>Thời gian rãnh: thiết kế trang phục diễn, đã thiết kế trên 30 mẫu cho H.A.T và cá nhân <br>Loài hoa yêu thích: Hồng, Cẩm tú cầu <br>Loài vật yêu thích: Chó Boxer <br>Thích phim phiêu lưu mạo hiểm, hoạt hình <br>Người có ảnh hưởng lớn trong sự nghiệp: nhóm Mây Trắng, đó là những người bạn đã cùng nhau bước vào nghề và trưởng thành <br>Nếu có tin vui thì đầu tiên sẽ báo cho Mẹ, Mẹ luôn bên cạnh Thủy từ ngày di hát đầu tiên lúc 3 tuổi đến tận bây giờ <br>Nếu có một điều ước: Gia đình êm ấm

Đã gửi 20-01-2005 - 12:16

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{b^3}{a^2+2b^2}+\dfrac{c^3}{b^2+2c^2}+\dfrac{a^3}{c^2+2a^2}>=\dfrac{a+b+c}{3}

Tớ nghĩ thế là rõ rồi nhưng vẫn viết lại cho các bạn dễ nhìn!
Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại

Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi




Hehe!

#4 Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản trị
  • 2099 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-01-2005 - 16:10

Bài BĐT hay quá!
Do nhớ nhầm đề nên về nhà mình đã giải bài sau :
Cho a,b,c > 0.Chứng minh rằng
.
Các bạn cũng thử làm xem nhé!

Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#5 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 20-01-2005 - 18:58

hệ số 2 ở a^2 mới khó nesbit ạ.Nếu không thì Bunhia được ngay.
Suy nghĩ đi,bài này rất mạnh.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#6 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 24-01-2005 - 11:54

Xin đố các bạn 1 bài dang này , tôi đã đố hungkhtn nhung nó bảo là cách giải của ó trâu nên xin đưa ra đây để các bạn thảo luận:CMR
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum\dfrac{b^3}{a^2+2b^2}>=\dfrac{a+b+c}{3} với a,b,c>0


Bài hay thế này mà lâu quá không ai giải !!!
Không biết cách này có trâu không, nhưng tôi thấy chỉ mất chừng 10 phút để giải thôi.
Ta thử xét bài toán tổng quát:

Với S=a+b+c, x và k là các hằng số dương.
Quy đồng 2 vế BĐT cần cm ta có:

Hay:

Đơn giản 2 vế rồi chia cả 2 vế cho a^xb^xc^x, ta được:

Nếu k<1 < x thì dễ dàng chứng minh: , nên (**) đúng.
Nếu k<= 1<=x thì cm đơn giản, còn nếu x/k+1>= x >= 1 thì:

Tương tự:
Và (**) cũng đúng.
Vậy BĐT :) sẽ đúng trong với : x>= 1, k=<x/(x-1) (nói riêng: khi k=1 thì BĐT đúng với mọi x>=1, còn khi x=1 thì BĐT đúng với mọi k>0).
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau

#7 stupid_mathematician

stupid_mathematician

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết
  • Đến từ:http://thuthuyonline.net
  • Sở thích:profile of Thu Thuy <br><br>Tên thật: Nguyễn Thu Thủy <br>Ngày sinh: 03/01/1984 <br>Tại: Thành Phố Hồ Chí Minh <br>Cao: 1m62 <br>Nặng: 47kg <br>Tính cách: Nóng tính, chân thành <br>Ca sĩ yêu thích: Madonna, J.Lo <br>Nhạc sĩ yêu thích: Thanh Tùng, Nguyễn Hoài Anh, Sĩ Luân <br>Sở trường: dựng vũ đạo <br>Thể lọai nhạc: hiphop, dance <br>Sở thích thể thao: xem bóng đá, bơi lội <br>Tiêu khiển: Bowling, game, vũ đạo <br>Thời gian rãnh: thiết kế trang phục diễn, đã thiết kế trên 30 mẫu cho H.A.T và cá nhân <br>Loài hoa yêu thích: Hồng, Cẩm tú cầu <br>Loài vật yêu thích: Chó Boxer <br>Thích phim phiêu lưu mạo hiểm, hoạt hình <br>Người có ảnh hưởng lớn trong sự nghiệp: nhóm Mây Trắng, đó là những người bạn đã cùng nhau bước vào nghề và trưởng thành <br>Nếu có tin vui thì đầu tiên sẽ báo cho Mẹ, Mẹ luôn bên cạnh Thủy từ ngày di hát đầu tiên lúc 3 tuổi đến tận bây giờ <br>Nếu có một điều ước: Gia đình êm ấm

Đã gửi 24-01-2005 - 12:05

Ta thử xét bài toán tổng quát:

Với S=a+b+c, x và k là các hằng số dương.
Quy đồng 2 vế BĐT cần cm ta có:

Hay:

Đơn giản 2 vế rồi chia cả 2 vế cho a^xb^xc^x, ta được:

Nếu k<1 < x thì dễ dàng chứng minh: và  , nên (**) đúng.
Nếu k<= 1<=x thì cm đơn giản, còn nếu x/k+1>= x >= 1 thì:

Tương tự:
Và (**) cũng đúng.
Vậy BĐT :) sẽ đúng trong với : x>= 1, k=<x/(x-1) (nói riêng: khi k=1 thì BĐT đúng với mọi x>=1, còn khi x=1 thì BĐT đúng với mọi k>0).


x/k+1>= x >= 1

Ý bạn nói là k<0???????
Thứ 2, BDT bạn nêu ra là đúng với tôi khi k=1/2 nhưng ở dươi bạn lại quy đồng 1 BDT khác, đồng thời, bạn cm không hết còn trường hợp k>=2 chưa thấy nói đến (BDT của tôi)! Bạn thử xem lại bài của mình nhé! Có thể tôi nhận xét nhầm, nhưng 10 phút thì it quá!!!! :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi stupid_mathematician: 24-01-2005 - 12:07

Nhiệt tình + Ngu dốt = Phá hoại

Ích kỷ + Ki bo = Thò lò lỗ mũi




Hehe!

#8 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 24-01-2005 - 12:25

Ý bạn nói là k<0???????
Thứ 2, BDT bạn nêu ra là đúng với tôi khi k=1/2 nhưng ở dươi bạn lại quy đồng 1 BDT khác, đồng thời, bạn cm không hết còn trường hợp k>=2 chưa thấy nói đến (BDT của tôi)! Bạn thử xem lại bài của mình nhé! Có thể tôi nhận xét nhầm, nhưng 10 phút thì it quá!!!! :)

Bạn đọc kĩ một chút đi :D
Ở trên tôi đã nói là chỉ xét với x,k dương rồi mà. Trường hợp k=x=2 (bài toán của bạn) cũng thỏa mãn: x>1 và k<= x/(x-1).
Để dễ hình dung, bạn nên ghi lại cm trong đó thay k=x=2, vì thực ra cm cho trường hợp tổng quát chẳng khác gì cho trường hợp này cả (trừ trường hợp k<1<x: cm dễ hơn).
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh