$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^xsinx}{1+sin2x}dx$ (Thi thử đợt 1 - THPT Ứng Hoà Hà Nội)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 15-04-2013 - 21:27
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^xsinx}{1+sin2x}dx$ (Thi thử đợt 1 - THPT Ứng Hoà Hà Nội)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 15-04-2013 - 21:27
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{e^xsinx}{1+sin2x}dx$ (Thi thử đợt 1 - THPT Ứng Hoà Hà Nội)
Nhận thấy:
\[\left( {\frac{{{e^x}}}{{2\left( {sinx + cosx} \right)}}} \right)' = \frac{{sinx}}{{1 + sin2x}}\]
Nên:
\[\int {\frac{{sinx}}{{1 + sin2x}}dx = } \frac{{{e^x}}}{{2\left( {sinx + cosx} \right)}} + const\]
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh