Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$(x-y;y)=1$

bội chung nhỏ nhất ước chung lớn nhất

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Nh0x2001

Nh0x2001

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 17-04-2013 - 19:15

Cho x và y là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và x lớn hơn y. C/m: x-y và y cũng nguyên tố cùng nhau


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-04-2013 - 21:47


#2 banhgaongonngon

banhgaongonngon

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1046 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Yên Bái
  • Sở thích:"Flower"

Đã gửi 17-04-2013 - 19:24

Giả sử  $(x-y;y)=d$ với $d>1$ Ta có

$\left\{\begin{matrix} d\mid x-y\\ d\mid y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} d\mid x\\ d\mid y \end{matrix}\right.$

Điều nãy mâu thuẫn với giả thiết $(x;y)=1$

Vậy $(x-y;y)=1$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bội chung nhỏ nhất, ước chung lớn nhất

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh