Cho x và y là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và x lớn hơn y. C/m: x-y và y cũng nguyên tố cùng nhau
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-04-2013 - 21:47
#2
Đã gửi 17-04-2013 - 19:24
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
Giả sử $(x-y;y)=d$ với $d>1$ Ta có
$\left\{\begin{matrix} d\mid x-y\\ d\mid y \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} d\mid x\\ d\mid y \end{matrix}\right.$
Điều nãy mâu thuẫn với giả thiết $(x;y)=1$
Vậy $(x-y;y)=1$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bội chung nhỏ nhất, ước chung lớn nhất
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Cho a,b,m ngdg TM: (a,m)=(b,m)=1,$a^{x}\equiv b^{x}$ (mod m),$a^{y}\equiv b^{y}$ (mod m).CMR $a^{gcd(x,y)}\equiv b^{gcd(x,y)}$ (mod m)Bắt đầu bởi Explorer, 22-06-2022  số học, số, đồng dư, mod và .
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$(an+b;c)=1$Bắt đầu bởi Arthur Pendragon, 24-07-2019 đồng dư, số học và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Toán 6 ước chung lớn nhấtBắt đầu bởi duongquockhanh, 09-08-2018 ước chung lớn nhất
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho các số nguyên dương $1\leq a_{1} < a_{2} < ... < a_{n}$Bắt đầu bởi nguyenthaison, 12-07-2017 số học, ước chung lớn nhất, bcnn
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
