Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = $a \sqrt{3}$.
#1
Đã gửi 18-04-2013 - 02:14
#2
Đã gửi 18-04-2013 - 22:22
Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = $a \sqrt{3}$.Tính góc giữa 2 mp: (SBD) và (SBC).
Chọn hệ trục $Oxyz$ sao cho $A \equiv O(0;0;0)$ và các đỉnh $S(0;0;a\sqrt{3}), B(a,0,0), D(0,a,0)$
Từ đó tìm được $C(a,a,0)$
mp $(SBD)$ có VTPT $\overrightarrow{n_{1}}=(\sqrt{3},\sqrt{3},1)$
mp $(SBC)$ có VTPT $\overrightarrow{n_{2}}=(\sqrt{3},0,0)$
Từ đó suy ra $cos[(SBD),(SBC)]=\frac{3}{\sqrt{21}}$
- 25 minutes và 200dong thích
SẼ KHÔNG BAO GIỜ BẾ TẮC NẾU TA CÒN CỐ GẮNG
#3
Đã gửi 18-04-2013 - 23:45
Bạn ơi, mình chưa học cái này!
Bạn làm theo cách lớp 11 dc k bạn?
#4
Đã gửi 19-04-2013 - 21:14
Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = $a \sqrt{3}$.Tính góc giữa 2 mp: (SBD) và (SBC).
Gọi $O$ giao điểm $AC$ và $BD$
Trong $(SAC)$ kẻ $CH \perp SO ;H\in SO$ (1)
Dễ chứng minh rằng $(SBD) \perp (SAC)$ theo giao tuyến $SO$, kết hợp $(1) \Rightarrow \perp CH \perp (SBD) \Rightarrow CH \perp SB$
Ta có $\left\{\begin{matrix}CB \perp SB\\ CB \perp SA\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow CB \perp SB$
Vậy ta có:
$\left\{\begin{matrix}(SBD)\cap (SBC)=SB\\ HB \perp SB\\CB \perp SB\end{matrix}\right.$
$\widehat{[(SBD);(SBC)]}=\widehat{HBC}$
Dễ chứng minh $S_{\Delta SAC}=2S_{\Delta SOC}\Rightarrow S_{\Delta SOC}=\frac{a\sqrt{6}}{4}$
Áp dụng pitago tính $SO=\frac{a\sqrt{14}}{2}$
$\Rightarrow CH=\frac{2S_{\Delta SOC}}{SO}=\frac{a\sqrt{21}}{7}$
$\Rightarrow \tan\widehat{HBC}=\frac{CH}{BC}=\frac{\sqrt{21}}{7}$
$\Rightarrow \widehat{[(SBD);(SBC)]}=\arctan\frac{\sqrt{21}}{7}$
- 200dong yêu thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
#5
Đã gửi 19-04-2013 - 21:58
Ảnh chụp màn hình_2013-04-19_211406.png
$\Rightarrow \tan\widehat{HBC}=\frac{CH}{BC}=\frac{\sqrt{21}}{7}$
$\Rightarrow \widehat{[(SBD);(SBC)]}=\arctan\frac{\sqrt{21}}{7}$
Nếu làm như bạn tức là tam giác BCH sẽ vuông ở C. Chứng minh đi bạn???
#6
Đã gửi 19-04-2013 - 22:03
Nếu làm như bạn tức là tam giác BCH sẽ vuông ở C. Chứng minh đi bạn???
sr nhìn nhầm, làm lại, cơ mà nêu hướng chứ gõ phê wa'
Trong $\Delta SOC$ tính được $\cos S$ từ đó ra $\sin S$
Trong $\Delta SHC \perp H$ tính ra $HC$
Trong $HBC$ áp dụng định lý hàm $\cos$ ra được góc $B$ cần tìm
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
#7
Đã gửi 19-04-2013 - 22:59
sr nhìn nhầm, làm lại, cơ mà nêu hướng chứ gõ phê wa'
Trong $\Delta SOC$ tính được $\cos S$ từ đó ra $\sin S$
Trong $\Delta SHC \perp H$ tính ra $HC$
Trong $HBC$ áp dụng định lý hàm $\cos$ ra được góc $B$ cần tìm
Đoạn HC cậu tính dc từ bài làm trên rồi, chỗ đấy tớ hiểu.
Cái tớ không biết giờ là tính đoạn BH kiểu gì. Sau đó áp dụng hàm cos trong tam giác BCH là ra.
BH = gì hả cậu?
#8
Đã gửi 19-04-2013 - 23:59
Dễ chứng minh rằng $(SBD) \perp (SAC)$ theo giao tuyến $SO$, kết hợp $(1) \Rightarrow \perp CH \perp (SBD) \Rightarrow CH \perp SB$
Ta có $\left\{\begin{matrix}CB \perp SB\\ CB \perp SA\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow CB \perp SB$
Vậy ta có:
$\left\{\begin{matrix}(SBD)\cap (SBC)=SB\\ HB \perp SB\\CB \perp SB\end{matrix}\right.$
$\widehat{[(SBD);(SBC)]}=\widehat{HBC}$
Đoạn này trình bày không chính xác lắm!
Cái tớ không biết giờ là tính đoạn BH kiểu gì. Sau đó áp dụng hàm cos trong tam giác BCH là ra.
BH = gì hả cậu?
Trước tiên em tính được $\cos\widehat{OSB} \to \tan\widehat{OSB}$ và giá trị $\tan\widehat{OSB}=\frac{BH}{SB}$ (Tam giác SBH vuông tại B do SB vuông góc với (BCH).
- hoangtrong2305 và 200dong thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh