1.Cho tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp, a,b,c lần lượt là cạnh BC,AC,AB, chu vi là 2p. C/m các đẳng thức sau
a. $r=p.tan\frac{A}{2}.tan\frac{B}{2}.tan\frac{C}{2}$
b. $r=\frac{asin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}}{sin\frac{A}{2}}$
2. C/m điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông là
a.tan2A+tan2B+tan2C=0
b. sinA+sinB+sinC=1+cosA+cosB+cosC
3. C/m rằng tam giác ABC cân khi và chỉ khi
a. 2tanB+tanC = $tan^{2}BtanC$
b. $\frac{sin^{2}A}{cosA}\frac{sin^{2}B}{cosB}= (sinA+sinB)cot\frac{C}{2}$
c. $cot\frac{C}{2}=\frac{2sinAsinB}{sinC}$
d. $\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}= \frac{1}{2} tan(A+B)$
e. $\frac{cos^{2}A + cos^{2}B}{sin^{2}A+sin^{2}B}=\frac{1}{2}(cot^{2}A+cot^{2}B)$
f. $sin\frac{A}{2}cos^{3}\frac{B}{2}=sin\frac{B}{2}cos^{3}\frac{A}{2}$
g. $(p-b)cot\frac{C}{2}=p.tan\frac{B}{2}$
MOD: Chú ý tiêu đề bạn nhé ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 20-04-2013 - 22:10