Chủ đề này có 2 trả lời

[jb7185]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy+1=4y\\ y(x+y)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.$

[nthoangcute]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy+1=4y\\ y(x+y)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.$

 

Lấy $2PT(1)+PT(2)$ ta được:
$$y(x+y+5)(x+y-3)=0$$

[banhgaongonngon]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+xy+1=4y\\ y(x+y)^2=2x^2+7y+2\end{matrix}\right.$

 

Hệ phương trình tương đương với

$\left\{\begin{matrix} 1+(x+y)\frac{y}{x^{2}+1}=\frac{4y}{x^{2}+1}\\ y.\frac{(x+y)^{2}}{x^{2}+1}=7\frac{y}{x^{2}+1}+2 \end{matrix}\right.$

Đặt $\frac{y}{x^{2}+1}=a$ và $x+y=b$ ta có hệ

$\left\{\begin{matrix} 1+ab=4a\\ ab^{2}=7a+2 \end{matrix}\right.$