Chủ đề này có 1 trả lời

[faraanh]

Tam giác $ABC$ nhọn có $A'(-1;-2); B'(2;2); C'(-1; 2)$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $A, B, C$. Viết pt các cạnh tam giác.

[tranphuonganh97]

Gọi H là trực tâm tam giác ABC.

Dựa vào tính chất các tứ giác nội tiếp ta chứng minh được H là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác A'B'C'.

Biết toạ độc A', B', C' ta dễ viết được phương trình (A'B'), (A'C'), (C'B').

Do đó dễ viết được phương trình phân giác của các góc: $\widehat{A'B'C'}, \widehat{A'C'B'}, \widehat{B'A'C'}$

Tức là viết được phương trình: (BB'), (CC'), (AA').

Toạ độ A là nghiệm hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}A thuộc (AA') \\ vt AC' vuông góc vtcp của (CC') \end{matrix}\right.$

=> tìm được A.

B, C tương tự.

 

p.s. Phương trình đường phân giác tạo từ 2 đường thẳng (d_{1}): $ax+by+c=0$ và (d_{2}):  $mx+ny+e=0$ là
$\frac{ax+by+c}{\sqrt{a^2+b^2}}+ - \frac{mx+ny+e}{\sqrt{m^2+n^2}} = 0$