Đến nội dung

Hình ảnh

Chia đều diện tích

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
navibol

navibol

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Cho hình lồi $ABCD$. Xác định đường thẳng $d$ đi qua sao cho chia $ABCD$ thành 2 phần có tỉ lệ bằng nhau.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi navibol: 20-04-2013 - 21:07

584.1314.520
Only you, only you and forever.

Hình đã gửi


#2
The Collection

The Collection

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết


Cho hình lồi $ABCD$. Xác định đường thẳng $d$ đi qua sao cho chia $ABCD$ thành 2 phần có tỉ lệ bằng nhau.

 

Giải như sau:

 

Ảnh chụp màn hình_2013-04-21_003553.png

 

Có thể giả sử $AB<CD$ và khoảng cách từ $A$ đến $BD$ nhỏ hơn khoảng cách từ $C$ đến $BD$. Qua $A$ dựng đường thẳng song song với $BD$ cắt $BC$ tại $A'$, khi đó $S_{ADB}=S_{A'DB} \to S_{ABCD}=S_{A'DC}$, do đó nếu gọi $G$ là trung điểm của $A'C$ thì đường thẳng $DG$ là đường thẳng cần dựng.

 

...Secret...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranminhbao2607: 21-04-2013 - 00:37





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh