Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình lượng giác


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 chelsea112013

chelsea112013

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 21-04-2013 - 06:19

1/ $\frac{(2-\sqrt{3})\cos x- 2\sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}) }{2\cos x-1}= 1$
 
2/ $\cot x=\tan x+\frac{2\cos 4x}{\sin 2x}$
 
3/ $\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1-\cos x}=1$
 
4/ $\sin 4x.\sin 7x=\cos 3x.\cos 6x$
 
5/ $4\left ( \sin ^{3}x + \cos ^{3}x \right )=\cos x + 3\sin x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chelsea112013: 21-04-2013 - 06:20


#2 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 21-04-2013 - 08:07

 

 
 
5/ $4\left ( \sin ^{3}x + \cos ^{3}x \right )=\cos x + 3\sin x$

 

Phương trình đã cho: $\Leftrightarrow 4cos^3x-3cosx=3sinx-4sin^3x\Leftrightarrow cos3x=sin3x$ Đến đây cơ bản rồi :)


TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#3 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 21-04-2013 - 08:11

 

 
4/ $\sin 4x.\sin 7x=\cos 3x.\cos 6x$
 
5/ $4\left ( \sin ^{3}x + \cos ^{3}x \right )=\cos x + 3\sin x$

 

Dùng công thức đổi tích sang tổng: $\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos(\frac{3x}{2})-cos(\frac{11x}{2}))=\frac{1}{2}(cos(\frac{9x}{2})+cos(\frac{3x}{2}))\Leftrightarrow -cos(\frac{11x}{2})=cos(\frac{9x}{2})$ Đến đây dễ rồi :)


TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#4 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 21-04-2013 - 08:15

 

 
 
2/ $\cot x=\tan x+\frac{2\cos 4x}{\sin 2x}$
 
 

 

Đưa về: $\frac{2cos2x}{sin2x}=\frac{2cos4x}{sin2x}\Leftrightarrow cos2x=cos4x (sin2x \neq 0)$ Đến đây cơ bản ...


TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#5 End

End

    Where endless

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bất tận.

Đã gửi 21-04-2013 - 09:13

 

1/ $\frac{(2-\sqrt{3})\cos x- 2\sin^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}) }{2\cos x-1}= 1$

 

 

ĐK: $cosx \neq \frac{1}{2}$

 

PT $\Leftrightarrow$ $(2-\sqrt{3})cosx-(1-sinx)=2cosx-1$

 

$\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}cosx=0$

 

Đến đây cơ bản rồi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 21-04-2013 - 10:28
Quote lại cho đúng

Nhấn nút 2013-011.pngthay lời cảm ơn !!


#6 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 21-04-2013 - 10:28

3/ $\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1-\cos x}=1$

 

Còn nốt bài này

 

$\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1-\cos x}=1$

 

$\Rightarrow 2\sqrt{1-(\sin x+\cos x)+\sin x\cos x}=(\sin x+\cos x)-1$

 

Đặt $t=\sin x+\cos x;t \in [1;\sqrt{2}]$, phương trình thành:

 

$2\sqrt{1-t+\frac{t^{2}-1}{2}}=t-1$

 

$\Leftrightarrow 2\sqrt{\frac{1}{2}(t-1)^{2}}=t-1$

 

$\Leftrightarrow \sqrt{2}(t-1)=t-1$

 

$\Leftrightarrow t=1$

 

$\Leftrightarrow ...........................$


Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh