Người ta dùng 26 chữ cái $\ A, B,.., Z$ và 10chữ số : $0;\ 1; \ 2...\ 9$ Để đánh một mã phách gồm 6 ký tự, trong đó 2 ký tự đầu tiên là 2 chữ cái khác nhau được lấy trong 26 chữ cái còn 4 ký tự sau là số. Hỏi có bao nhiêu mã phách mà hai 2 ký tự đầu là 2 chữ cái khác nhau, đồng thời có đúng 2 chữ số chẵn và 2 chữ số này gống nhau ?
Hỏi có bao nhiêu mã phách mà hai 2 ký tụ đầu là 2 chữ cái khác nhau, đồng thời có đúng 2 chữ số chẵn và 2 chữ số này gống nhau ?
#1
Đã gửi 22-04-2013 - 00:12
#2
Đã gửi 26-05-2013 - 21:43
Người ta dùng 26 chữ cái $\ A, B,.., Z$ và 10chữ số : $0;\ 1; \ 2...\ 9$ Để đánh một mã phách gồm 6 ký tự, trong đó 2 ký tự đầu tiên là 2 chữ cái khác nhau được lấy trong 26 chữ cái còn 4 ký tự sau là số. Hỏi có bao nhiêu mã phách mà hai 2 ký tự đầu là 2 chữ cái khác nhau, đồng thời có đúng 2 chữ số chẵn và 2 chữ số này gống nhau ?
đầu tiên chọn 2 chữ cái trong 26 chữ cái và hoán vị ta đuợc: $A_{26}^{2}$
sau đó chọn ra 1 chữ số chẵn có 5 cách, chọn 2 chữ số lẻ trong 5 chữ số lẻ có $C_{5}^{2}$
ta hoán vị 4 chữ số nhưng trong đó có 2 chữ số chẵn giống nhau nên truờng hợp hoán vị này chỉ có $\frac{4!}{2!}$ cách
vậy số mã phách thoả mãn là: $A_{26}^{2}.5.C_{5}^{2}.\frac{4!}{2!}=390000$
#3
Đã gửi 26-05-2013 - 21:44
Người ta dùng 26 chữ cái $\ A, B,.., Z$ và 10chữ số : $0;\ 1; \ 2...\ 9$ Để đánh một mã phách gồm 6 ký tự, trong đó 2 ký tự đầu tiên là 2 chữ cái khác nhau được lấy trong 26 chữ cái còn 4 ký tự sau là số. Hỏi có bao nhiêu mã phách mà hai 2 ký tự đầu là 2 chữ cái khác nhau, đồng thời có đúng 2 chữ số chẵn và 2 chữ số này gống nhau ?
đầu tiên chọn 2 chữ cái trong 26 chữ cái và hoán vị ta đuợc: $A_{26}^{2}$
sau đó chọn ra 1 chữ số chẵn có 5 cách, chọn 2 chữ số lẻ trong 5 chữ số lẻ có $C_{5}^{2}$
ta hoán vị 4 chữ số nhưng trong đó có 2 chữ số chẵn giống nhau nên truờng hợp hoán vị này chỉ có $\frac{4!}{2!}$ cách
vậy số mã phách thoả mãn là: $A_{26}^{2}.5.C_{5}^{2}.\frac{4!}{2!}=390000$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh