Chủ đề này có 5 trả lời

[ASE]

Cho ma trận $ A = \begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix}$

và ma trân đợn vị  $ E = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

Biểu diễn ma trận $A^{100}$ tuyến tính theo $A$ và $E$ ($A^{100}=mA+nE$)
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ASE: 22-04-2013 - 07:38

[YeuEm Zayta]

Theo kley-haminton đối với ma trận bậc 2:$A^{2}-tr(A)A+det(A)E=0$.Suy ra:$A^{2}=tr(A)A-det(A)E$,từ đây có thể suy ra được $A^{100}$ bằng cách nhân từ từ(98 lần),tại mình ko tìm thấy qui luật nào ở đây cả

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi YeuEm Zayta: 22-04-2013 - 19:48

[letrongvan]

Theo kley-haminton đối với ma trận bậc 2:$A^{2}-tr(A)A+det(A)E=0$.Suy ra:$A^{2}=tr(A)A-det(A)E$,từ đây có thể suy ra được $A^{100}$ bằng cách nhân từ từ(98 lần),tại mình ko tìm thấy qui luật nào ở đây cả

Nhân 98 lần để toác đầu à??

ý bạn này là chứng minh cái kết quả trong ngặc đó, lâu rồi không sờ ĐSTT nên giờ quên nhiều rồi!

Cũng chẳng có cao kiến gì :/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letrongvan: 24-04-2013 - 16:22

[YeuEm Zayta]

Nhân 98 lần để toác đầu à??
ý bạn này là chứng minh cái kết quả trong ngặc đó, lâu rồi không sờ ĐSTT nên giờ quên nhiều rồi!
Cũng chẳng có cao kiến gì :/

.Cái trong ngoặc thì hiển nhiên rồi

[letrongvan]

Đó là cái kết quả đó

[YeuEm Zayta]

Có một lời giải cho bài này,nhưng nó lại có vấn đề
http://forum.mathsco...9282#post189282