Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-1}=\sqrt{x^3-2}-x$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết

Giải phương trình: $\sqrt[3]{x^2-1}=\sqrt{x^3-2}-x$



#2
yeumoinguoi

yeumoinguoi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

bài này  sử dụng lượng liên hợp có nghiệm x = 3 sau đó chứng minh vế sau vô nghiệm với mọi x > sqrt(3){2} là xong ta có sau khi phân tích thành

(x-3)((x2+3x+9)/(sqrt(x3-2) +5) - (x +3)/(sqrt(3)(x2-1)2+ 2sqrt(3)(x2-1) +4) -1) =0 ta chỉ cần chứng minh: (x +3)/(sqrt(3)(x2-1)2 <1 với x > 1

và (x2+3x+9)/(sqrt(x3-2) +5) > 2 với x >sqrt(3){2} nhân chéo bình phương là xong . do đk x > sqrt(3){2}.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeumoinguoi: 29-04-2013 - 14:03


#3
ntsondn98

ntsondn98

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đặt $a=\sqrt[3]{x^{2}-1}$ và $b=\sqrt{x^{3}-2}$

pt thành $a+\frac{b^{2}+2}{a^{3}+1}=b$

quy đồng rồi phân tích ta được a-b+3=0 <=> x=3

 

 

 



#4
quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết

Đặt $a=\sqrt[3]{x^{2}-1}$ và $b=\sqrt{x^{3}-2}$

pt thành $a+\frac{b^{2}+2}{a^{3}+1}=b$

quy đồng rồi phân tích ta được a-b+3=0 <=> x=3

Phân tích kiểu gì vậy bạn. Thử với a=1, b=4 thì a-b+3=0 nhưng đâu thỏa mãn: $a+\frac{b^{2}+2}{a^{3}+1}=b$


Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh