Đến nội dung

Hình ảnh

$\begin{vmatrix} 1^2 & ... & n^2\\ \vdots & \ddots & \vdots \\ n^2 & ... & (2n-1)^2 \end{vmatrix}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Góp bài cho vui :D

Tính định thức

 

$\begin{vmatrix} 1^{2} &2^{2} &3^{2} & ... &n^{2} \\ 2^{2} &3^{2} &4^{2} & ... &(n+1)^{2} \\ 3^{2}&4^{2} & 5^{2} & ... &(n+2)^{2} \\ ...& . ..& ... & ... & ...\\ n^{2}& (n+1)^{2} & (n+3)^{2} &...&(2n-1)^{2} \end{vmatrix}$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 24-04-2013 - 16:54

Tào Tháo


#2
YeuEm Zayta

YeuEm Zayta

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết

Góp bài cho vui :D
Tính định thức
 
$\begin{vmatrix} 1^{2} &2^{2} &3^{2} & ... &n^{2} \\ 2^{2} &3^{2} &4^{2} & ... &(n+1)^{2} \\ 3^{2}&4^{2} & 5^{2} & ... &(n+2)^{2} \\ ...& . ..& ... & ... & ...\\ n^{2}& (n+1)^{2} & (n+3)^{2} &...&(2n-1)^{2} \end{vmatrix}$

Lấy cột $i+1$ trừ đi cột $i$ viết vào cột $i$,$i\geq 2$.Thu được mt,tiếp tục lấy cột $i+1$ trừ cột $i$ viết vào cột $i$,$i\geq 3$.Thu được có $n-2$ cột toàn số 2.
Vậy: $|D|=0$ nếu $n\geq 3$,$|D|=-7$ nếu $n=2$,$|D|=1$ nếu $n=1$.
P/s:Mn thông cảm nhé,gõ mt dài lắm,tại chưa quen :)

                                                                          OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like  29.gif

 


#3
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Cái này nhìn giống giống van đéc mông, bạn thử coi cách dùng đó thế nào, dạo này ôn thi các môn khác, gác toán sang 1 bên rồi :D


Tào Tháo


#4
YeuEm Zayta

YeuEm Zayta

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
Cái "Van đéc mông" :),từng dòng(cột) cấp tăng dần mà :D.Chắc là theo cái đó không được.

                                                                          OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like  29.gif

 


#5
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Cách lấy cột i+1 trừ cột i của bạn làđúng rồi đó 

$\begin{vmatrix} 1^{2} & 3 &... & 2 & 2\\ 2^{2} &5 &... &2 &2 \\ ...& ... & ... & ...& ...\\ n^{2}& 2n+1 &.. & 2 &2 \\ \end{vmatrix}$=$\left\{\begin{matrix} 0,n\geqslant 3\\ -7,n=2\\ 1,n=1\\ \end{matrix}\right.$


Tào Tháo


#6
YeuEm Zayta

YeuEm Zayta

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
Học toán bao lâu mà ko làm đúng bài này thì hơi buồn :)

                                                                          OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like  29.gif

 


#7
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Lâu lâu không làm, quên sạch rồi, nhìn mấy bài ngày xưa không muốn động mà giờ cũng bó chiếu, xấu hổ quá

Bài này thử coi:

$\begin{vmatrix} S_{1} &S_{1} & S_{1} & ... &s_{1} \\ S_{1} & S_{2} &S_{2} & ... & S_{2}\\ S_{1} & S_{2} &S_{3} &... & S_{3}\\ ...& ... & ... &... &... \\ S_{1}& S_{2} &  S_{3} & ... & S_{n} \end{vmatrix}$ với $S_{k}=\sum_{i=1}^{k}i$ Chắc bình thường, cũng chưa động =)


Tào Tháo


#8
YeuEm Zayta

YeuEm Zayta

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
Mang tiếng lên sài thành nghỉ lễ :),mà chả có wifi gì cả :(.Giờ về lại cái động mới on đc,oki,m thử xem sao ^^

                                                                          OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like  29.gif

 


#9
YeuEm Zayta

YeuEm Zayta

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết
Lấy cột $i+1$ trừ đi cột $i$ viết vào cột $i+1$,$i\geq 1$,thu được dạng ma trận tam giác,dễ thấy $|D|=n!$

                                                                          OLP TOÁN SV TRÊN FACEBOOK: http://www.facebook....5/?notif_t=like  29.gif

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh