Lại là 0>1 ?
#1
Đã gửi 24-04-2013 - 19:57
- namcpnh, thedragonknight, caybutbixanh và 9 người khác yêu thích
BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO
• Facebook : facebook.com/viet.alexander.7
• Youtube : youtube.com/nthoangcute
• Gmail : [email protected]
• SÐT : 0965734893
#2
Đã gửi 24-04-2013 - 20:41
Ta có BĐT sau:$$\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}>\frac{3}{n}$$Khi đó:$$S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...\\=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}\right)+...\\>1+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{9}+\frac{3}{12}+\frac{3}{15}+...=1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...\\=1+S$$Suy ra $S>1+S$ hay $0>1$ ???
Theo t nghĩ thì cái tổng được xét $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...$ ở đây là tổng vô hạn. Do đó $S+1$ hay $S+n$ thì bản chất nó vẫn là S thôi
Nếu cho S là tổng hữu hạn thì điều $0>1$ không thể xảy ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 24-04-2013 - 20:43
- namcpnh, caybutbixanh và vuminhhoang thích
#3
Đã gửi 24-04-2013 - 20:55
Để ý dòng đầu thì thấy, do tổng $\sum_{1}^{\infty}\frac{1}{k}$ không hội tụ.
- namcpnh và WhjteShadow thích
#5
Đã gửi 26-04-2013 - 20:44
Ta có BĐT sau:$$\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}>\frac{3}{n}$$Khi đó:$$S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...\\=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}\right)+...\\>1+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{9}+\frac{3}{12}+\frac{3}{15}+...=1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...\\=1+S$$Suy ra $S>1+S$ hay $0>1$ ???
khá hay nhưng liệu BĐT nêu ở đầu bài có vấn đề gì ko nhỉ
B.F.H.Stone
#7
Đã gửi 27-04-2013 - 20:29
Theo t nghĩ thì cái tổng được xét $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...$ ở đây là tổng vô hạn. Do đó $S+1$ hay $S+n$ thì bản chất nó vẫn là S thôi
Nếu cho S là tổng hữu hạn thì điều $0>1$ không thể xảy ra
theo mình nghĩ thì nếu cái này mà sai thì tương đương với phương trình sau sai:
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}=A\rightarrow A^{2}-6-A=0$
mà cái pt này hỏi thì ai cũng bảo chỉ có cách trên
nếu trên kia sai thì pt này là thế nào??
B.F.H.Stone
#8
Đã gửi 27-04-2013 - 23:30
Ta có BĐT sau:$$\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}>\frac{3}{n}$$Khi đó:$$S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...\\=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}\right)+...\\>1+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{9}+\frac{3}{12}+\frac{3}{15}+...=1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...\\=1+S$$Suy ra $S>1+S$ hay $0>1$ ???
theo mình nghĩ thì nếu cái này mà sai thì tương đương với phương trình sau sai:
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}=A\rightarrow A^{2}-6-A=0$
mà cái pt này hỏi thì ai cũng bảo chỉ có cách trên
nếu trên kia sai thì pt này là thế nào??
Các em sẽ hiểu rõ hơn tại sao trên không đúng nhưng dưới lại đúng khi học về chuỗi số (ở bậc đại học). Bản chất của nó thuộc về sự hội tụ và phân kỳ của một chuỗi nên không có gì ngạc nhiên cả.
Câu hỏi của Việt thì nguyên nhân là do chuỗi $S$ phân kỳ nghĩa là nó không xác định (hay người ta còn qui ước là nó bằng $+\infty$). Vì thế việc so sánh $S$ và $S+1$ không có ý nghĩa ở đây.
- nthoangcute, haituatcm, Sagittarius912 và 1 người khác yêu thích
#9
Đã gửi 28-04-2013 - 06:10
Do cái kia là tổng vô hạn nên mới có nghịch lí $0>1$
- nthoangcute, sieumau88 và ngutoan9x thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh